Тело движется равноускоренно вдоль оси x в начальный момент оно находилось в начале координат, а проекция его скорости была равна 8 м/с. через 2 с координата тела стала равной 12 м. а) чему равна проекция ускорения тела? б) постройте график зависимости vx(t). в) напишите формулу, выражающую в единицах си зависимость x(t). г) будет ли скорость тела равна нулю? если да, то в какой момент времени? д) побывает ли тело второй раз в точке с координатой 12 м? если да, то в какой момент времени? е) вернётся ли тело в начальную точку? если да, то в какой момент времени, и чему будет равен пройденный при этом путь?
На рисунке в приложении график скорости.
V = 2*t+8
1) Находим ускорение
a = ΔV/Δt = (12-8)/(2-0) = 4/2 = 2 м/с² - ускорение
2) Уравнение пути
S = So + Vo*t + a*t²/2.
So = 0 - начальная точка
Vo = 8 м/с - начальная скорость
а = 2 м/с² - ускорение.
Остальные вопросы просто смешные для этой задачи - ведь тело движется с постоянными параметрами и оно никогда не вернется в начальную точку и скорость никогда не будет равна 0.
S = 8*t + 2*t²/2 = 12 м - расчетная точка
Решаем квадратное уравнение
t² + 8t - 12 = 0 и D=112 получаем корень уравнения - t ≈ 1.3 c
На расстоянии S=12 м тело будет примерно через 1.3 c. и никогда больше.