Тело, массой 2 кг движется прямолинейно по закону S= - 0,4t^3 + 2t^2 - 3t + 7. Сила, действующая на тело в конце первой секунды движения равна ... H???
U = Um*sin(wt) = Um*sin(2*pi*v*t), где Um - амплитудное значение напряжения, а v - частота в герцах. Тогда подходит
U = 220*sin(2*pi**50*t) = 220*sin(100*pi*t)
ответ: U = 220*sin(100*pi*t)
2. Дано:
S = 600 см² = 0,06 м² = 6*10^(-2) м²
N = 100 = 10²
B = 20 мТл = 20*10^(-3) Тл
v = 10 Гц
εm - ?
ЭДС индукции ε равна производной магнитного потока Ф со знаком "-":
ε = -Ф'
Магнитный поток Ф равен произведению магнитной индукции B, площади поверхности S, количества витков N и косинуса угла α между B и нормалью к поверхности:
Ф = BSNcosα, где α = wt - произведение циклической частоты и времени, где
w = 2*pi*v. Возвращаемся к ЭДС индукции:
ε = -Ф' = (-BSN*cos(wt))' = BSN*w*sin(wt) - отсюда можно сделать вывод, что амплитудное значение ЭДС индукции равно:
Плот плавает на поверхности воды, тогда запишем условие плавания тела: Fа = Fт, то есть сила Архимеда равна силе тяжести. Распишем каждую из этих сил: ρ*g*Vпч = m*g, где ρ = 1000 кг/м³ – плотность воды (среды, которая выталкивает тело); g ≈ 10 м/с² – ускорение свободного падения; Vпч – объём погруженной части плота (погруженный объём), м³; m – масса плота вместе с грузом, кг. Сократим на g: ρ*Vпч = m
Это уравнение верно как для случая без девочки (случай 1), так и для случая с девочкой (случай 2): ρ*Vпч1 = m1 ρ*Vпч2 = m2
Вычтем из второго уравнения первое: ρ*Vпч2 - ρ*Vпч1 = m2 - m1
В правой части уравнения разность масс плота вместе с грузом. Ясно, что эта разность равна массе девочки (m2 - m1 = mд): ρ*Vпч2 - ρ*Vпч1 = mд
Выразим объём погружения через площадь плота S и глубину погружения h: ρ*S*h2 - ρ*S*h1 = mд ρ*S*(h2 - h1) = mд (h2 - h1) = mд/(ρ*S) Глубина погружения увеличилась на величину Δh = h2 - h1: Δh = mд/(ρ*S)
Площадь плота S = 4 м * 2 м = 8 м². Тогда: Δh = 50 кг / ( 1000 кг/м³ * 8 м²) = 0,00625 м = 6,25 мм.
1. Уравнение колебаний для напряжения:
U = Um*sin(wt) = Um*sin(2*pi*v*t), где Um - амплитудное значение напряжения, а v - частота в герцах. Тогда подходит
U = 220*sin(2*pi**50*t) = 220*sin(100*pi*t)
ответ: U = 220*sin(100*pi*t)
2. Дано:
S = 600 см² = 0,06 м² = 6*10^(-2) м²
N = 100 = 10²
B = 20 мТл = 20*10^(-3) Тл
v = 10 Гц
εm - ?
ЭДС индукции ε равна производной магнитного потока Ф со знаком "-":
ε = -Ф'
Магнитный поток Ф равен произведению магнитной индукции B, площади поверхности S, количества витков N и косинуса угла α между B и нормалью к поверхности:
Ф = BSNcosα, где α = wt - произведение циклической частоты и времени, где
w = 2*pi*v. Возвращаемся к ЭДС индукции:
ε = -Ф' = (-BSN*cos(wt))' = BSN*w*sin(wt) - отсюда можно сделать вывод, что амплитудное значение ЭДС индукции равно:
εm = BSN*w = BSN*2*pi*v = 20*10^(-3)*6*10^(-2)*10²*2*3,14*10 = 20*6*2*3,14*10^(-2) = 240*3,14*10^(-2) = 7,536 В
5 < 7,536 < 8 =>
=> ответ: в. от 5 до 8 В.
Плот плавает на поверхности воды, тогда запишем условие плавания тела:
Fа = Fт, то есть сила Архимеда равна силе тяжести.
Распишем каждую из этих сил:
ρ*g*Vпч = m*g, где
ρ = 1000 кг/м³ – плотность воды (среды, которая выталкивает тело);
g ≈ 10 м/с² – ускорение свободного падения;
Vпч – объём погруженной части плота (погруженный объём), м³;
m – масса плота вместе с грузом, кг.
Сократим на g:
ρ*Vпч = m
Это уравнение верно как для случая без девочки (случай 1), так и для случая с девочкой (случай 2):
ρ*Vпч1 = m1
ρ*Vпч2 = m2
Вычтем из второго уравнения первое:
ρ*Vпч2 - ρ*Vпч1 = m2 - m1
В правой части уравнения разность масс плота вместе с грузом. Ясно, что эта разность равна массе девочки (m2 - m1 = mд):
ρ*Vпч2 - ρ*Vпч1 = mд
Выразим объём погружения через площадь плота S и глубину погружения h:
ρ*S*h2 - ρ*S*h1 = mд
ρ*S*(h2 - h1) = mд
(h2 - h1) = mд/(ρ*S)
Глубина погружения увеличилась на величину Δh = h2 - h1:
Δh = mд/(ρ*S)
Площадь плота S = 4 м * 2 м = 8 м². Тогда:
Δh = 50 кг / ( 1000 кг/м³ * 8 м²) = 0,00625 м = 6,25 мм.