тело массой 847 г растягивает пружину на 4см. Определи полную энергию колебаний этого тела, если его сместить по вертикали на 52 см и отпустить. При расчетах прими g=9,8 м/с2
Есть два решить эту задачу (хотя, на самом деле, все это - одно и то же). 1. Математика. Средняя скорость - это приращение радиуса вектора за конечное время: Если мы сейчас начнем устремлять промежуток времени к нулю, то, ясно дело, и приращение радиуса вектора будет стремиться к нулю, при этом, отношение будет непрерывно меняться. В пределе, при , т.е., при , получаем: Видим, что в правой части стоит определение производной вектор-функции по . Величину в левой части называют мгновенной скоростью. Таким образом, В общем-то все. Вектор в рамках данной задачи можно со спокойной душой заменить на , так как движение совершается вдоль прямой. Находим производную в точке 2. По сути, то же самое. Вспомним, что и . Из первого уравнения видим, что скорость - это коэффициент перед , а ускорение - это удвоенный коэффициент перед , и подставляем это во второе:
Дано: H=4м V₀=0м/с g=10м/с² Δt-? найдем время, за которое льдинка пролетит 4м, и время, за которое льдинка пролетит 3м. Зная эти данные, сможем найти время, за которое льдинка пролетит последний метр. H= тк V₀=0м/с, то H= выразим из этого уравнения время движения t₁= найдем время, за которое тело проходит 4м t₁==0,89c найдем время, за которое тело проходит 3м t₂=, где h1=3м t₂==0,77c по разности времени найдем искомую величину Δt=t1-t2 Δt=0,89-0,77=0,12c найдем среднюю скорость движения льдинки, для єтого весь путь 4м разделим на время движения 0,89с Vc=H/t1 Vc=4/0,89=4,49м/с
1. Математика.
Средняя скорость - это приращение радиуса вектора за конечное время:
Если мы сейчас начнем устремлять промежуток времени к нулю, то, ясно дело, и приращение радиуса вектора будет стремиться к нулю, при этом, отношение будет непрерывно меняться. В пределе, при
Видим, что в правой части стоит определение производной вектор-функции
В общем-то все. Вектор
2. По сути, то же самое.
Вспомним, что
Из первого уравнения видим, что скорость - это коэффициент перед
H=4м
V₀=0м/с
g=10м/с²
Δt-?
найдем время, за которое льдинка пролетит 4м, и время, за которое льдинка пролетит 3м. Зная эти данные, сможем найти время, за которое льдинка пролетит последний метр.
H=
тк V₀=0м/с, то H=
выразим из этого уравнения время движения
t₁=
найдем время, за которое тело проходит 4м
t₁=
найдем время, за которое тело проходит 3м
t₂=
t₂=
по разности времени найдем искомую величину
Δt=t1-t2
Δt=0,89-0,77=0,12c
найдем среднюю скорость движения льдинки, для єтого весь путь 4м разделим на время движения 0,89с
Vc=H/t1
Vc=4/0,89=4,49м/с