Тело массой m=10 г совершает колебания по закону х=х0*sin(ω*t) , где x0=2 см; ω=4π рад/с. Найти функциональную зависимость от времени силы, действующей на тело, и его кинетической энергии; вычислить их максимальные значения
№ 1 Причина деформации пружины - действие на нее другого тела, т.е. груза. ответ: Пружина сжимается под действием веса, действующего со стороны груза. № 2 Запишем условие равновесия для первого случая Fупр₁ = k*Δx₁ = (m + m₁)*g (1) Запишем условие равновесия для второго случая Fупр₂ = k*Δx₂ = (m + m₂)*g (2) m - масса чаши весов m₁ = 0,200 кг m₂ = 0,400 кг Δx₁ = 3 см = 0,03 м Δx₂ = 3 см + 1 см = 4 см = 0,04 м Из 2-го уравнения вычтем 1-е k*(Δx₂ - Δx₁) = mg + m₂g - mg - m₁g k*(Δx₂ - Δx₁) = (m₂ - m₁)*g k = (m₂ - m₁)*g / (Δx₂ - Δx₁) l = (0,400 кг - 0,200 кг)*10 Н/кг / (0,04 м - 0,03 м) = 200 Н/м = 2,00 Н/см
Причина деформации пружины - действие на нее другого тела, т.е. груза.
ответ: Пружина сжимается под действием веса, действующего со стороны груза.
№ 2
Запишем условие равновесия для первого случая
Fупр₁ = k*Δx₁ = (m + m₁)*g (1)
Запишем условие равновесия для второго случая
Fупр₂ = k*Δx₂ = (m + m₂)*g (2)
m - масса чаши весов
m₁ = 0,200 кг
m₂ = 0,400 кг
Δx₁ = 3 см = 0,03 м
Δx₂ = 3 см + 1 см = 4 см = 0,04 м
Из 2-го уравнения вычтем 1-е
k*(Δx₂ - Δx₁) = mg + m₂g - mg - m₁g
k*(Δx₂ - Δx₁) = (m₂ - m₁)*g
k = (m₂ - m₁)*g / (Δx₂ - Δx₁)
l = (0,400 кг - 0,200 кг)*10 Н/кг / (0,04 м - 0,03 м) = 200 Н/м = 2,00 Н/см
Q₂ = c₂*m₂*(t₂ - t) - количество теплоты отданное деталью
Q₁ = Q₂
c₁*m₁*(t - t₁) = c₂*m₂*(t₂ - t)
c₁*m₁*t - c₁*m₁*t₁ = c₂*m₂*t₂ - c₂*m₂*t
c₁*m₁*t + c₂*m₂*t = c₂*m₂*t₂ + c₁*m₁*t₁
t*(c₁*m₁ + c₂*m₂) = c₂*m₂*t₂ + c₁*m₁*t₁
t = (c₂*m₂*t₂ + c₁*m₁*t₁) / (c₁*m₁ + c₂*m₂)
t = (380 Дж/(кг*°С)* 0,050 кг*200 °С + 1700 Дж/(кг*°С)*0,100 кг*20 °С) / (1700 Дж/(кг*°С)*0,100 кг + 380 Дж/(кг*°С)* 0,050 кг) = (3800 Дж + 3400 Дж) / (19 Дж/°С + 170 Дж/°С) = 7200 Дж / 189 Дж/°С ≈ 38 °С