Тело массой M подвешено на нити, длиной l. В тело попадает пуля массой m, в результате чего тело отклоняется на угол α. Найти первоначальную кинетическую энергию пули: а) если удар неупругий;
б) если горизонтальная скорость пули после удара равна 0;
в) если пуля отскакивает назад со скоростью V
2.Определите индуктивнось катушки, если цепь переменного тока состоит из катушки индуктивности при частоте переменного тока 50 Гц, амплитуда колебаний силы тока 10 А, амплитуда колебаний напряжения на концах катушки равна 314 В.
3. Определите циклическую частоту колебаний силы тока в колебательном контуре, если изменение силы тока в нем задано уравнением i=2sin 10t (A)
4. На дифракционную решетку имеющую 500 штрихов на 1 мм падает плоская монохроматическая волна. Определите длину падающей волны, если дифракционный максимум четвертого порядка наблюдается в направлении, перпендикулярно падающим лучам.
ответ: Сила тока в контуре меняется по гармоническому закону:
i = I * sin (ωt), I - амплитуда силы тока, ω - частота. При этом в катушке возникает явление самоиндукции, чье ЭДС вычисляем как:
ε = - L *(di/dt), где L - индуктивность катушки контура.
di/dt = I*ω* cos(ωt) ⇒ ε = - L*I*ω* cos(ωt). Удельная работа вихревого поля (то есть ЭДС самоиндукции ε) равна по модулю и противоположна по знаку удельной работе кулоновского поля, то есть напряжению u - работе по перемещению единичного заряда ⇒
u = - ε = L*I*ω* cos(ωt) ⇒ u(max) = L*I*ω, откуда L = u(max)/(I*ω).
Для радиоволн, которые распространяются со скоростью света
с = 3*10^8 м/с, имеет место равенство: с = λν, ν = ω/2π - линейная частота (ω-частота круговая, циклическая), λ = 20 м - длина волны
⇒ ω = 2πс/λ ⇒ L = u(max) * λ/(2πс*I) = (50*20)/(2π*5*3*10^8) =
0,106*10^(-6) Гн = 1,06*10^(-7) Гн