Тело совершает гармонические колебания с периодом 0,4 с и амплитудой 0,4 м.

Определи модуль максимальной скорости данного тела.

ответ округли до сотых.

Объяснение:

Дано:

T = 0,4 с

A = 0,4 м

Vmax - ?

Уравнение колебаний:

x(t) = A·cos (ω·t)

Скорость - первая производная от координаты:

V(t) = x' = - ω·A·sin (ω·t)

Модуль максимальной скорости:

V = ω·A.

Учтем, что:

ω = 2π / T

тогда:

V = ω·A = 2π·A / T

V = 2·3,14·0,4 / 0,4 ≈ 6,3 м/с