Будем рассматривать движение маятника при условии, что угол отклонения мал, тогда, если измерять угол в радианах, справедливо утверждение: .На тело действуют сила тяжести и сила натяжения нити. Равнодействующая этих сил имеет две составляющие: тангенциальную, меняющую ускорение по величине, и нормальную, меняющую ускорение по направлению (центростремительное ускорение, тело движется по дуге).Т.к. угол мал, то тангенциальная составляющая равна проекции силы тяжести на касательную к траектории: . Угол в радианах равен отношению длины дуги к радиусу (длине нити), а длина дуги приблизительно равна смещению (x ≈ s): .Сравним полученное уравнение с уравнением колебательного движения .Видно, что или - циклическая частота при колебаниях математического маятника.Период колебаний или (формула Галилея).Формула Галилея Важнейший вывод: период колебаний математического маятника не зависит от массы тела! Аналогичные вычисления можно проделать с закона сохранения энергии.Учтем, что потенциальная энергия тела в поле тяготения равна , а полная механическая энергия равна максимальной потенциальной или кинетической:Запишем закон сохранения энергии и возьмем производную от левой и правой частей уравнения: .Т.к. производная от постоянной величины равна нулю, то .Производная суммы равна сумме производных: и .⊂∡
1. Манометр жидкостный Устройство:Он имеет форму буквы U.В его состав входит стеклянная трубка в форме буквы U. В эту трубочку налита жидкость. Один из концов трубки с резиновой трубки соединяют с круглой плоской коробочкой, которая затянута резиновой пленкой. Принцип работы:В исходном положении вода в трубках будет находиться на одном уровне. Если же на резиновую пленку будет оказываться давление, то уровень жидкости в одном колене манометра понизится, а в другом, следовательно, повысится. Когда мы надавливаем на пленку, давление воздуха, который находится в коробочке, увеличивается. Давление передается по трубке и доходит до жидкости, при этом вытесняя её. При понижении уровня в этом колене, уровень жидкости в другом колене трубки, будет увеличиваться. По разности уровней жидкости, можно будет судить о разности атмосферного давления и того давления, что оказывается на пленку. Применение: измерение давления 2. Манометр металлический Устройство:Основные составные части это: согнутая в дугу полая трубка , стрелка ,зубчатка , кран, рычаг. Принцип работы:Один конец трубки запаян. В другой конец трубки, с крана соединяется с сосудом, в котором необходимо измерить давление. Если давление начнет увеличиваться, трубка будет разгибаться, при этом воздействуя на рычаг. Рычаг через зубчатку связан со стрелкой, поэтому при увеличении давления стрелка будет отклоняться, указывая давление.Если же давление будет уменьшаться, то трубка будет сгибаться, а стрелка двигаться в обратном направлении. Применение: измерение давления в газах, жидкостях
Устройство:Он имеет форму буквы U.В его состав входит стеклянная трубка в форме буквы U. В эту трубочку налита жидкость. Один из концов трубки с резиновой трубки соединяют с круглой плоской коробочкой, которая затянута резиновой пленкой.
Принцип работы:В исходном положении вода в трубках будет находиться на одном уровне. Если же на резиновую пленку будет оказываться давление, то уровень жидкости в одном колене манометра понизится, а в другом, следовательно, повысится. Когда мы надавливаем на пленку, давление воздуха, который находится в коробочке, увеличивается. Давление передается по трубке и доходит до жидкости, при этом вытесняя её. При понижении уровня в этом колене, уровень жидкости в другом колене трубки, будет увеличиваться. По разности уровней жидкости, можно будет судить о разности атмосферного давления и того давления, что оказывается на пленку.
Применение: измерение давления
2. Манометр металлический
Устройство:Основные составные части это: согнутая в дугу полая трубка , стрелка ,зубчатка , кран, рычаг.
Принцип работы:Один конец трубки запаян. В другой конец трубки, с крана соединяется с сосудом, в котором необходимо измерить давление. Если давление начнет увеличиваться, трубка будет разгибаться, при этом воздействуя на рычаг. Рычаг через зубчатку связан со стрелкой, поэтому при увеличении давления стрелка будет отклоняться, указывая давление.Если же давление будет уменьшаться, то трубка будет сгибаться, а стрелка двигаться в обратном направлении.
Применение: измерение давления в газах, жидкостях