В условии дано уравнение координаты. В общем виде оно выглядит так:
где y₀ - начальная координата (в данной задаче отсутствует), V₀ - начальная скорость, a - ускорение (в данной задаче - ускорение свободного падения, позже узнаете, почему).
Рассмотрим уравнение из условия:
Из него мы получаем следующие данные:
y₀ = 0, его мы учитывать не будем.
V₀ = 10 м/с, с данной скоростью тело было подброшено вверх.
a = 2 * (-4,9 м/с²) = -9,8 м/с², что является ускорением свободного падения g = 9,8 м/c².
Ускорение имеет знак "-", т. к. оно направлено противоположно начальной скорости V₀.
Перейдём к решению
Тело упадёт на землю тогда, когда его координата станет равна нулю, y = 0, т. к. земля - точка отсчёта, с которой тело и было брошено.
Тогда для нахождения времени нам следует решить неполное квадратное уравнение:
Таким образом мы получили 2 момента времени, когда тело находится на земле: t = 0 с и t = 2,04 с. В момент времени t = 0 с тело бросали вверх, поэтому оно находилось на земле. В момент времени t = 2,04 с тело падает на землю. Значит, t = 2,04 с - искомое.
Из условия мы имеем:
V₀ = 10 м/с.
a = -9,8 м/c².
Вспомним общую формулу зависимости скорости от времени:
Когда тело достигнет максимальной высоты, его скорость упадёт до нуля, после чего оно начнёт падать. Этим мы и воспользуемся. Найдём время, за которое тело достигнет верхней точки, обозначим его t':
(c).
Необходимо учесть, что время подъёма = времени падения. Тогда полёт в общем займёт время t, равное:
Q1 — количество теплоты, отданное горячей водой некоторой массы m1 при охлаждении от температуры t1 до температуры t;Q2 — количество теплоты, необходимое для нагревания льда некоторой массы m2 от температуры t2 до температуры плавления tп (tп=0∘ C);Q3 — количество теплоты, необходимо для плавления льда массой m2;Q4 — количество теплоты, необходимое для нагревания воды, получившейся при таянии льда, от температуры tп до температуры t.
Распишем указанные количества теплоты по известным формулам, тогда получим такое равенство:
cвm1(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
Удельная теплоёмкость льда cл равна 2100 Дж/(кг·°C), удельная теплоёмкость воды cвравна 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда λ равна 330 кДж/кг.
Нам неизвестна масса горячей воды m1. Чтобы выразить её, воспользуемся тем фактом, что сумма объема горячей воды V1 и объема воды V2, получившейся при таянии льда, равна объему ванны V.
V=V1+V2
Домножим обе части на плотность воды ρ (она равна 1000 кг/м3), тогда:
ρV=ρV1+ρV2
ρV=m1+m2
m1=ρV—m2
Подставим это выражение в полученное выше равенство:
cв(ρV—m2)(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
cвρV(t1—t)—cвm2(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
Перенесем все члены с множителем m2 в правую часть, где вынесем его за скобки.
В условии дано уравнение координаты. В общем виде оно выглядит так:
Рассмотрим уравнение из условия:
Из него мы получаем следующие данные:
y₀ = 0, его мы учитывать не будем.
V₀ = 10 м/с, с данной скоростью тело было подброшено вверх.
a = 2 * (-4,9 м/с²) = -9,8 м/с², что является ускорением свободного падения g = 9,8 м/c².
Ускорение имеет знак "-", т. к. оно направлено противоположно начальной скорости V₀.
Перейдём к решению
Тело упадёт на землю тогда, когда его координата станет равна нулю, y = 0, т. к. земля - точка отсчёта, с которой тело и было брошено.
Тогда для нахождения времени нам следует решить неполное квадратное уравнение:
Таким образом мы получили 2 момента времени, когда тело находится на земле: t = 0 с и t = 2,04 с. В момент времени t = 0 с тело бросали вверх, поэтому оно находилось на земле. В момент времени t = 2,04 с тело падает на землю. Значит, t = 2,04 с - искомое.
Из условия мы имеем:
V₀ = 10 м/с.
a = -9,8 м/c².
Вспомним общую формулу зависимости скорости от времени:
Когда тело достигнет максимальной высоты, его скорость упадёт до нуля, после чего оно начнёт падать. Этим мы и воспользуемся. Найдём время, за которое тело достигнет верхней точки, обозначим его t':
Необходимо учесть, что время подъёма = времени падения. Тогда полёт в общем займёт время t, равное:
(c).
ответ: 2,04 с.V=100 л, t=30∘ C, t1=80∘ C, t2=−20∘C, m2−?
решение:
Запишем уравнение теплового баланса:
Q1=Q2+Q3+Q4
В этой формуле:
Q1 — количество теплоты, отданное горячей водой некоторой массы m1 при охлаждении от температуры t1 до температуры t;Q2 — количество теплоты, необходимое для нагревания льда некоторой массы m2 от температуры t2 до температуры плавления tп (tп=0∘ C);Q3 — количество теплоты, необходимо для плавления льда массой m2;Q4 — количество теплоты, необходимое для нагревания воды, получившейся при таянии льда, от температуры tп до температуры t.
Распишем указанные количества теплоты по известным формулам, тогда получим такое равенство:
cвm1(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
Удельная теплоёмкость льда cл равна 2100 Дж/(кг·°C), удельная теплоёмкость воды cвравна 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда λ равна 330 кДж/кг.
Нам неизвестна масса горячей воды m1. Чтобы выразить её, воспользуемся тем фактом, что сумма объема горячей воды V1 и объема воды V2, получившейся при таянии льда, равна объему ванны V.
V=V1+V2
Домножим обе части на плотность воды ρ (она равна 1000 кг/м3), тогда:
ρV=ρV1+ρV2
ρV=m1+m2
m1=ρV—m2
Подставим это выражение в полученное выше равенство:
cв(ρV—m2)(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
cвρV(t1—t)—cвm2(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
Перенесем все члены с множителем m2 в правую часть, где вынесем его за скобки.
cвρV(t1—t)=cвm2(t1—t)+cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
cвρV(t1—t)=m2(cв(t1—t)+cл(tп—t2)+λ+cв(t—tп))
cвρV(t1—t)=m2(cв(t1—tп)+cл(tп—t2)+λ)
В итоге мы получим такую окончательную формулу:
m2=cвρV(t1—t)cв(t1—tп)+cл(tп—t2)+λ
Переведём объем из литров в кубические метры:
100л=0,1м3
Произведём расчет численного ответа:
m2=4200⋅1000⋅0,1⋅(80—30)4200⋅(80—0)+2100⋅(20—0)+330⋅103=29,7кг