Температура свинцового шара 300 к. с какой высоты должен упасть шар, чтобы при ударе об землю он расплавился? считать, что 80 % потенциальной энергии тела превращается в теплоту
С = 140 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость свинца Т₁ = 300 К - начальная температура свинца Т₂ = 600 К - температура плавления свинца ΔТ = 300 К - необходимый нагрев свинца λ = 24300 Дж/кг - удельная теплота плавления свинца
Q = m(CΔT + λ) - энергия, необходимая для полного расплавления свинца E = mv²/2 - кинетическая энергия шара h = v²/2g - высота, с которой должен упасть груз, чтобы достичь скорости v в конце падения (в отсутствии сопротивления воздуха) Е = 2mgh/2 = mgh η = 0.8 - доля механической энергии, переходящая в тепло при ударе шара о грунт Уравнение энергетического баланса ηE = Q позволяет составить уравнение, из которого можно получить искомую величину h: ηmgh = m(CΔT + λ) откуда искомая высота равна: h = (CΔT + λ)/ηg = (140·300 + 24300)/8 = 8287 м (8,3 км)
Т₁ = 300 К - начальная температура свинца
Т₂ = 600 К - температура плавления свинца
ΔТ = 300 К - необходимый нагрев свинца
λ = 24300 Дж/кг - удельная теплота плавления свинца
Q = m(CΔT + λ) - энергия, необходимая для полного расплавления свинца
E = mv²/2 - кинетическая энергия шара
h = v²/2g - высота, с которой должен упасть груз, чтобы достичь скорости v в конце падения (в отсутствии сопротивления воздуха)
Е = 2mgh/2 = mgh
η = 0.8 - доля механической энергии, переходящая в тепло при ударе шара о грунт
Уравнение энергетического баланса
ηE = Q
позволяет составить уравнение, из которого можно получить искомую величину h:
ηmgh = m(CΔT + λ)
откуда искомая высота равна:
h = (CΔT + λ)/ηg = (140·300 + 24300)/8 = 8287 м (8,3 км)