The amplitude of the pendulum's oscillations decreases tenfold in a full hundred oscillations. Determine the logarithmic damping
decrement. After how many oscillations will the amplitude of the
pendulum decrease by a factor of e?

Ощущение "степени" холода или тепла при соприкосновении нашего тела с каким-нибудь предметом определяется количеством тепла, которое отдает или получает наше тело в единицу времени. Теплопроводность у металла больше, чем у дерева. Если мнталл и дерево нагреты до одинаковой температуры, более высокой, чем температура нашего тела, то при соприкосновении с нашим телом металл сообщит ему в единицу времени больше тепла, чем дерево. Если же металл холоднее нашего тела, то он отнимет от последнего в единицу времени опять-таки больше тепла, чем дерево. Поэтому в первом случае металл кажется теплее дерева, а во втором -- холоднее. Очевидно, что при температуре нашего тела, когда обмена теплом не будет, и металл и дерево будут на ощупь казаться одинаково нагретыми.

Внутренняя энергия тела - та часть полной энергии тела, которая не зависит от выбора системы отсчета.

Кинетическая и потенциальная энергии тела напрямую зависят от выбора системы отсчета, поэтому во внутреннюю энергию тела не входят.

Деление полной энергии на кинетическую, потенциальную и внутреннюю достаточно условно и зависит от конкретной задачи.

ответ на данный вопрос не однозначен.

В большинстве случаем конечно внутренняя энергия напрямую зависит от температуры и наоборот  - например внутренняя энергия газа.

U= i/2 * νRT

Но в результате фазовых переходов ( плавления и кипения например) - внутренняя энергия может увеличиться, а температура остаться постоянной. При плавлении и кипении температура не меняется.