Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С. Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁: (1) Тут: с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К) m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг) T₀ - начальная температура воды 10°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ : (2) Где: с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К) m₂ - начальная масса льда T₂ - начальная температура льда -20°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С m₃ - масса растаявшего льда. λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг При этом: кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂ (4) Теперь из 4 выражаем m₂:
Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
(1)
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды 10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ :
(2)
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
При этом:
кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
(4)
Теперь из 4 выражаем m₂:
(5)
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
кг
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.
Уровни жидкости примерно 35 см (вода + масло) и 29 см (вода)
Объяснение:
d = 2 cм = 2·10⁻² м
V = 100 мл = 100·10⁻⁶ м³
ρ₁ = 1000 к/м³
ρ₂ = 800 к/м³
---------------------
H₁ - ? - уровень жидкости в 1-м колене
Н₂ - ? - уровень жидкости во 2-м колене
---------------------
Площадь сечения трубки
Высота столба жидкости объёмом 100 мл в такой трубке
В 1-м колене находится масло и часть воды. а во втором колене - только вода
h₁ - высота столба воды в 1-м колене
h₂ - высота столба воды во 2-м колене
h₃ - высота столба масла в 1-м колене
h₃ = h = 0.3183 м
h₁ + h₂ = h = 0.3183 м
Давление столба жидкости в 1-м колене
p₁ = ρ₂· g · h₃ + ρ₁· g · h₁
Давление столба жидкости во 2-м колене
p₂ = ρ₁· g · h₂
р₁ = р₂
ρ₂ · h₃ + ρ₁ · h₁ = ρ₁ · h₂
Поскольку
h₃ = h
и
h₁ = h - h₂
то получаем уравнение относительно h₂
ρ₂ · h + ρ₁ · (h - h₂) = ρ₁ · h₂
2ρ₁ · h₂ = h · (ρ₂ + ρ₁)
Тогда
h₁ = 0.3183 - 0.28647 = 0.03183 (м)
Итак. высота столба жидкости в 1-м колене (вода + масло)
Н₁ = h + h₁ = 0.3183 + 0.03183 = 0.35013 (м) ≈ 35 см
высота жидкости во 2-м колене (только вода)
Н₂ = h₂ = 0,28647 м ≈ 29 см