Точечный источник света освещает непрозрачный диск радиусом 124 мм. Расстояние от источника до диска в 3,3 раз(-а) меньше, чем расстояние от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень. Чему равен диаметр от тени диска, и во сколько раз площадь тени больше площади диска?

ответ (округли до десятых):

площадь тени в:
раз(-а) больше площади диска.

Увеличение линзы:
Г= f / d,                                         (1)
 где 
f - расстояние до изображения предмета
d - расстояние до предмета,
тогда f = Г·d:

   По формуле тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f или
1/F =f·d / (f +d)
1/F = Г·d*d / (Г·d+d) = Г·d / (Г+1)                       (1)

После того, как предмет приблизили к линзе d1 = d-1;
f1= (f+x);  Г1 = f1 / d1  ;  f1 = Г1·d1
Рассуждая аналогично, ка было сделано выше получаем:
1/F = 1/d1 + 1/f1 или
1/F = f1*d1 / (f1+d2)
1/F = Г1·d1·d1 / (Г1·d1 + d1) = Г1·d1 / (Г1 +1)      (2)

Поскольку фокус НЕ ИЗМЕНИЛСЯ, то приравниваем (1) и (2) с учетом данных по условию задачи:
2·d / (2+1) = 4·(d-1) / (4+1) 
d = 6 см
f = 12 см

d1 = 5
f2 = 4·5 = 20 см

Было f = 12 см , стало f1 = 20 см
Экран передвинули на 20-12 = 8 см

ответ: 8 сантиметров

Проще всего вначале вычислить не работу силы  , действующей на газ со стороны внешнего тела (поршня), а работу, которую совершает сила  давления   газа, действуя на поршень с силой  . согласно третьему закону ньютона  . модуль силы, действующей со стороны газа на поршень, равен  , где  p   - давление газа, а  s   - площадь поверхности поршня. пусть газ расширяется изобарно и поршень смещается в направлении силы    на малое расстояние  . так как давление газа постоянно, то работа газа равна:     эту работу можно выразить через изменение объема газа. начальный его объем  v1=sh1, а конечныйv2=sh2. поэтому где    - изменение объема газа.     при расширении газ совершает положительную работу, так как направление силы и направление перемещения поршня .