Точка движется по окружности радиусом r = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением a найти тангенциальное ускорение a точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки достигла значения v= 79,2 см/с
По определению тангенциальное ускорение аτ характеризует собой изменение модуля скорости с течением времени при движении тела по криволинейной траектории ( в нашем случае по окружности )
Тогда
аτ = dv/dt
В нашем случае аτ = const
Тогда
аτ = v/t
Если тело движется по окружности и сделало n оборотов тогда оно путь равный s
ответ: 0,1 м/с²
Объяснение:
По определению тангенциальное ускорение аτ характеризует собой изменение модуля скорости с течением времени при движении тела по криволинейной траектории ( в нашем случае по окружности )
Тогда
аτ = dv/dt
В нашем случае аτ = const
Тогда
аτ = v/t
Если тело движется по окружности и сделало n оборотов тогда оно путь равный s
s = 2nπR
Время определим таким Мы знаем что
s = ( ( v0 + v )t )/2
Т.к. v0 = 0 м/с
( Из-за того что аτ = const )
s = vt/2
t = 2s/v
t = ( 4nπR )/v
Вспомним что
аτ = v/t
Отсюда
аτ = v²/( 4nπR )
аτ = 0,792²/( 4 * 5 * 3,14 * 0,1 ) ≈ 0,1 м/с²