Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями x = 2 sinπt и y = –cosπt (смещения даны в сантиметрах). найти уравнение траектории и начертить ее с соблюдением масштаба. показать направление движения точки.
Писал-писал, нажал на кнопку – пропало. Что за лажа.
Ну ладно, напишу ещё раз. Слушай сюда.
1. Сначала найди максимальную высоту, на которую поднимется первый мяч. Это будет h0 = v0 ^2 / (2g) = подставил = 4,9 метра. Потом пишешь уравнения движения первого h1 и второго h2 мячей начиная от момента достижения первым наивысшей точки. Уравнения такие: h1 = h0 – gt^2/2; h2 = v0*t – gt^2/2. Поскольку мячи встретились, то h1 = h2. Решай это уравнение: h0 – gt^2/2 = v0*t – gt^2/2, отсюда h0 = V0 * t, узнаёшь t = h0 / v0 = 1/2 с – это время до встречи мячей. Осталась малость – подставил t в любое из двух уравнений движения, например первое, и получаешь profit: h1 = h0 – gt^2/2 = 4,9 – 0,25 * 4,9 = 0,75 * 4,9 = 3,75 метра.
2. По закону сохранения энергии: в начале задачи столб имеет потенциальную энергию Еп=mgh*1/2 (половина, потому что центр масс столба находится на половине высоты его верхушки, смекнул?). В конце задачи столб имеет кинетическую энергию Ек=1/2 * I * w^2, где I – момент инерции стержня I = 1/3 * m * h^2, w – угловая скорость столба в момент падения. Приравнял энергии, подставил момент инерции, сократил массу, выразил w = корень из ( 3 * g / h). Поскольку линейная скорость v = w * h, то подставил опять, и получил v = корень из ( 3 * g * h ) = корень из ( 3 * 9,81 * 5 ) = у меня получилось что-то типа 12 м/с.
Третью не знаю, мы ещё частицы не проходили. Там, говорят, квантовая механика какая-то. Учительнице привет, поцелуй её от меня. Если моё решение на проверку окажется неправильным, то дай мне знать, ладно?
1 Механическая работа не совершается
2 А. 1,2
3 Во втором случаем мы проигрываем в силе,но выигрываем в пути, но работа в обоих случаях одинаковая. 1 случай A=FS 2 случай A=2F*1/2S
5. A=FS 80*20=1600 ДЖ
6 Здесь А=-Е потенц.=mgh= 40 кг*10 м*10 м/c^2= 4000 Дж
IV вариант
1 Следует учитывать (здесь нет конкретики)
1) на тело не действует никакая сила - не совершается; 2) на тело не действует сила в направлении движения, но, скажем, действует тормозящая сила (например, сила трения) . Тогда совершается отрицательная работа; 3) Тело двигается по круговой орбите вокруг центрального тела под действием силы гравитации. Не совершается.
2 Трактор тянет прицеп- работа, мальчик пишет -относительная работа, мальчик не совершает работу, он статичен, а его рука совершает.
3 В первом случае работа больше в 2 раза
(1) A=2FS
(2) A=FS
5 A=FS = 50 Н * 8 м =400 Дж
6. Здесь А= E потенц.=mgh= 20 кг*4 м *10 м/с^2 =800 Дж