Точка здійснює коливання за законом х = а sin (ω t + φ), де а = 4 см. визначити початкову фазу φ, якщо: х (0) = –2 3 см і vх(0) > 0.

1 случай.
Сила Архимеда, в случае, когда брусок плавает в воде, численно равна силе тяжести бруска (из условия плавания тел). Сила Архимеда равна плотность сосны*объём кубика* ускорение свободного падения=400кг/м3*0,008 м3*10 м/с2=32Н
2 случай.
Исходя из условия плавания тел и учитывая, что при замене половины объёма кубика плотностью в 6 раз больше, можно сделать вывод: кубик полностью погрузится в жидкость. Следовательно, для второго случая сила Архимеда вычисляется по формуле: плотность жидкости*ускорение свободного падения*объём кубика=1000кг/м3*10 м/с2*0,008м3=80Н

Для ответа на вопрос задачи остаётся найти разность значений силы Архимеда: 80Н-32Н=48Н

Пусть относительно начального уровня воды в сосудах в узком сосуде уровень воды понизится на h2, а в широком повысится на h1. Тогда давление столба керосина высотой Н в узкой трубке будет равно g ρк Н, давление воды в широкой трубке равно g ρв (h1 + h2), где ρк – плотность керосина и ρв – плотность воды. Так как жидкости находятся в равновесии, то
g ρк Н = g ρв (h1 + h2), или ρк Н = ρв (h1 + h2)
Воду считаем несжимаемой жидкостью, поэтому уменьшение объёма в узкой трубке площадью S должно быть равно увеличению объёма в широкой трубке площадью 4S:
Sh2 = 4Sh1, или h2 = 4h1.

Определим h1 = ρк Н/ 5 ρв.

Получаем h1 = 3,2 см и h2 = 12,8 см.