Тонкий обруч массой 5 кг и радиусом 60 см катится по горизонтальной плоскости со скоростью 1 м/с. На какую высоту может по инерции вкатиться этот обруч вверх по наклонной плоскости без расчета силы трения??

Решение задачи через импульс:

Импульс лыжника до начала торможения:
p1 = m*V = 70 кг * 9 м/с = 630 кг*м/с
Когда лыжник остановился, его импульс стал равен нулю:
p2 = 0 кг*м/с
Значит за время Δt = 30 c импульс лыжника уменьшился на Δp:
Δp = p1 - p2
Δp = 630 кг*м/с

По второму закону Ньютона (в импульсной форме):
Δp = F * Δt.
То есть изменение импульса лыжника равно произведению тормозящей его силы F на время торможения Δt.
F = Δp / Δt
F = (630 кг*м/с) / (30 с)
F = 21 Н

Решение задачи через ускорение:

Скорость лыжника уменьшилась на ΔV = 9 м/с за Δt = 30 с, значит модуль его ускорения составил:
a = ΔV / Δt
a = 9 м/с / 30 c = 0,3 м/с²

По второму закону Ньютона такое ускорение вызвано силой F:
F = m*a
F = 70 кг * 0,3 м/с²
F = 21 Н.

ответ: 21 Н.

В начальный момент выстрела у стрелы лишь кинетическая энергия. По мере того, как стрела поднимается, её скорость уменьшается, а текущая высота полёта растёт. Следовательно, по мере подъёма кинетическая энергия стрелы перерастает в потенциальную. В определенный момент времени стрела достигнет своей максимальной высоты полёта и на мгновение зависнет в воздухе. Это свидетельствует о том, что вся энергия стрелы перешла в потенциальную энергию. После этого стрела под действием силы тяжести начинает падать. Кинетическая энергия будет расти, а потенциальная уменьшаться. В момент падения и удара об землю у стрелы была максимальная кинетическая энергия.