Тонкий стержень длиной $$1,5~м$$ вращается с угловой скоростью $$8~с^{-1}$$ вокруг оси, которая перпендикулярна ему и проходит через одну из его точек. Линейная скорость одного конца стержня $$2~м/с$$. Определить ускорение другого конца стержня. ответ выразить в $$[м/c^2]$$

По закону сохранения энергии E(k₁)+E(p₁)=E(k₂)+E(p₂),

E(k₁)=0, E(p₁)=mgh

E(k₂)=mv²/2, E(p₂)=0,

Выводим формулу mgh=mv²/2, сокращаем m, получаем gh=v²/2, выводим отсюда формулу скорости v=√(2gh), подставляем значения, получаем v=√(2*10*10)≈14,14м/с, если принять g равным 9,8м/с², то v=√(2*9,8*10)=14м/с, таким образом мы нашли скорость тела в момент падения, следовательно, мы можем найти импульс тела в момент падения по формуле p=mv, подставляем и получаем p=1*14=14кг*м/c.

Время падения находится по формуле t=√(2h/g), подставляем наши значения, получаем t=√((2*10)/10)≈1,41с, если взять g равным 9,8м/с², то t=√((2*10)/9,8)≈1,43с

Дано:

N=75 кВт.

t=1 час=60 минут=3600 секунд.

n=30%.

m=?

КПД - как известно, отношение полезной работы к затраченной:

A1 - полезная работа.

Выведем ее.

Мы знаем формулу мощности:

Где A - полезная работа (А1).

Теперь запишем преобразованную формулу КПД, и выразим А2:

Посчитаем:

A2=(75*10^3*3600)/0,3=9*10^8 Дж.

Т.к. затраченная работа равна кол-ву теплоты при сгорании топлива, то имеем право записать:

Где q - ищем в таблице (Удельная теплота сгорания для бензина).

q=44*10^6 Дж/кг.

Получаем:

m=(9*10^8)/(44*10^6)=20,45 кг. - столько бензина расходуется за 1 час в двигателе с мощностью 75 кВт (При его КПД 30%).

ответ: m=20,45 кг.