Три одинаковых собирающих линзы с фокусным расстоянием ff расположены на расстоянии ff друг от друга. Объект находится на расстоянии ff/2 перед первой линзой. Найти положение изображения и величину полученного увеличения изображения по отношению к размеру объекта.
В натуральную величину, на расстоянии в F/2 от последней линзы
Объяснение:
Воспользуемся формулой тонкой линзы последовательно несколько раз
1 линза
или с учетом того, что![d=\frac{F}{2}](/tpl/images/1358/0421/9c9b4.png)
откуда
Увеличение f/d=2
2 линза
для первой линзы роль предмета уже играет изображение, данное первой линзой, расстояние d очевидно равно![d=F+F=2F](/tpl/images/1358/0421/3d618.png)
Снова найдем f уже для второй линзы
Увеличение 1
3 линза
Расстояние от предмета до линзы здесь равно -F (потому-что расположено слева от линзы)
Найдем положение изображения рассуждая также
Увеличение 0,5
Общее увеличение найдем как произведение увеличений после каждой линзы 2*1*0,5=1, т.е. изображение будет в натуральную величину.