Три тела с массами m1 = 0,3 кг, m2 = 0,4 кг, т3 = 0,5 кг соединены невесомыми и нерастяжимыми нитями (рис. 117). Коэффициент трения между телами и горизонтальной поверхностью равен µ = 0,3. Чему равны силы натяжения каждой нити в случае, если сила F = 6 Н?
Альпинист массой m = 80 кг спускается с отвесной скалы, скользя по вертикальной веревке с ускорением a = 0,4 м/с2, направленным вниз. Пренебрегая массой веревки, определите силу T ее натяжения.
Решение
Согласно третьему закону Ньютона альпинист действует на веревку с такой же по модулю силой, с какой веревка действует на альпиниста. На альпиниста действуют две силы: сила тяжести  направленная вертикально вниз, и упругая сила  веревки, направленная вверх. По второму закону Ньютона
ma = mg – T.
Следовательно, сила натяжения веревки T равна
T = m(g – a) = 752 Н.
Если бы альпинист спускался по веревке с постоянной скоростью или неподвижно висел на ней, то сила T' натяжения была бы равна
Формула центростремительного ускорения: a = v^2/R, где а - центростремительное ускорение, v - скорость велосипедиста, R - радиус велотрека
Найдем радиус велотрека (R): Воспользуемся формулой для нахождения длины окружности L=2ПR, где L - длина велотрека (она у нас равна 40м), П - число пи (оно равно 3.14), R - радиус, который надо найти для формулы центростремительного ускорения.
R = L/2П = 40 / 2 * 3.14 = 6.37м.
Теперь подставим все значения в формулу центростремительного ускорения (все расстояния должны быть в метрах, скорость в м/c, а время в секундах): a = v^2/R = 10 * 10 / 6.37 = 15.7 м/c^2
Объяснение:
Альпинист массой m = 80 кг спускается с отвесной скалы, скользя по вертикальной веревке с ускорением a = 0,4 м/с2, направленным вниз. Пренебрегая массой веревки, определите силу T ее натяжения.
Решение
Согласно третьему закону Ньютона альпинист действует на веревку с такой же по модулю силой, с какой веревка действует на альпиниста. На альпиниста действуют две силы: сила тяжести  направленная вертикально вниз, и упругая сила  веревки, направленная вверх. По второму закону Ньютона
ma = mg – T.
Следовательно, сила натяжения веревки T равна
T = m(g – a) = 752 Н.
Если бы альпинист спускался по веревке с постоянной скоростью или неподвижно висел на ней, то сила T' натяжения была бы равна
T' = mg = 784 Н.
a = v^2/R, где а - центростремительное ускорение, v - скорость велосипедиста, R - радиус велотрека
Найдем радиус велотрека (R):
Воспользуемся формулой для нахождения длины окружности L=2ПR, где L - длина велотрека (она у нас равна 40м), П - число пи (оно равно 3.14), R - радиус, который надо найти для формулы центростремительного ускорения.
R = L/2П = 40 / 2 * 3.14 = 6.37м.
Теперь подставим все значения в формулу центростремительного ускорения (все расстояния должны быть в метрах, скорость в м/c, а время в секундах):
a = v^2/R = 10 * 10 / 6.37 = 15.7 м/c^2
ответ: а = 15.7 м/c^2