Три велосипедиста начинают равномерное движение по кругу, находясь первоначально,
на одинаковом расстоянии в 300 метров друг от друга.
Расстояние отмерено по траектории движения. Скорости
велосипедистов относятся как 1: 2: 3. Велосипедисты
расположены по порядку возрастания скорости. Скорость
первого велосипедиста 2 м/с. Через какое время после старта,
все велосипедисты будут в одной точке круговой трассы? Через
какое время они вновь сойдутся в одной точке?

1) В изобарном процессе (p = const) работа, совершаемая газом, выражается соотношением: A = p (V2 – V1) = pΔV. В изотермическом процессе температура газа не изменяется, следовательно, не изменяется и внутренняя энергия газа, ΔU = 0. Первый закон термодинамики для изотермического процесса выражается соотношением Q = A.

2)Вну́тренняя эне́ргия — принятое в физике сплошных сред, термодинамике и статистической физике название для той части полной энергии термодинамической системы, которая не зависит от выбора системы отсчета[1] и которая в рамках рассматриваемой задачи может изменяться[2]. То есть для равновесных процессов в системе отсчета, относительно которой центр масс рассматриваемого макроскопического объекта покоится, изменения полной и внутренней энергии всегда совпадают. Перечень составных частей полной энергии, входящих во внутреннюю энергию, непостоянен и зависит от решаемой задачи. Иначе говоря, внутренняя энергия — это не специфический вид энергии[3], а совокупность тех изменяемых составных частей полной энергии системы, которые следует учитывать в конкретной ситуации.

Внутренняя 

Объяснение:

Задание. Исследовать скатывание цилиндров и шара по наклонной плоскости.

Примечание: если цилиндр или шар скатывается по наклонной плоскости, расположенной под небольшим углом к горизонту, то скатывание происходит без проскальзывания. Если угол наклона плоскости превысит некоторое предельное значение, то скатывание будет происходить с проскальзыванием.

При выполнении задания необходимо определить тот предельный угол, при котором скатывание тел начнет происходить с проскальзыванием. По результатам исследования составить отчет, в котором отразить методику исследования, предоставить таблицу результатов наблюдений и дать объяснение, почему при угле, превышающем некоторое значение, скатывание тел происходит с проскальзыванием.

Кроме того, в задачу входит определение момента инерции цилиндров и шара no результатам наблюдений скатывания их с наклонной плоскости.

Краткая теория

Положим, цилиндр катится по наклонной плоскости без скольжения. На цилиндр действуют внешние силы: сила тяжести  , сила трения  , и сила реакции со стороны плоскости  . Движение рассматриваем как поступательное со скоростью, равной скорости центра масс, и вращательное относительно оси, проходящей через центр масс.

Уравнение для движения центра масс шара (цилиндра)

или в скалярном виде в проекциях:

на ось OX:  .

на ось ОУ:  

Уравнение моментов относительно оси  

.

При отсутствии проскальзывания

.

Найдем ускорение, которое приобретает цилиндр под действием указанных сил. Оно может быть найдено путем использования выражения для кинетической энергии катящегося тела

, (1)

где  - масса шара (цилиндра),  - скорость поступательного движения центра масс,  - момент инерции шара, относительно оси вращения,  - угловая скорость вращения, относительно оси вращения.

Изменение кинетической энергии тела равно работе внешних сил, действующих на тело. Элементарная работа силы трения  и реакции, плоскости  равна нулю, т.к. линии действия их проходят через мгновенную ось вращения (  ). Следовательно, изменение кинетической энергии тела происходит только за счёт работы силы тяжести  

(2)

или проинтегрировав выражение (2) в пределах от  до  , получим,

где  - кинетическая энергия тела в конце наклонной плоскости,  - начальная энергия (кинетическая) тела,  ;  - длина наклонной плоскости, тогда энергия тела

, (3)

откуда

. (4)

Поступательное движение тела по наклонной плоскости происходит равноускоренно, поэтому можно записать

, (5)

где  - конечная скорость центра масс в конце наклонной плоскости,  - начальная скорость, она равна нулю, поэтому

, (6)

так как

(7)

Выражение (4) с учетом (6) и (7) может быть записано

, (8)

где  – ускорение поступательного движения тела при скатывании по наклонной плоскости.

Так как это равноускоренное движение с начальной скоростью  , то можно записать  или  , подставляя значение а в (8) окончательно получим

, (9)

где  - время скатывания тела по наклонной плоскости,  - радиус шара (цилиндра),  - масса шара (цилиндра),  - угол наклона плоскости к горизонту,  - длина наклонной плоскости.

Измерив указанные выше величины, можно вычислить момент инерции скатывающегося цилиндра. Он может быть сплошным, пустотелым, с канавками на его образующей поверхности и т.д. Формула (9): справедлива и для цилиндров и для шара.

Эксперимент с каждым из тел проводить не менее трех раз. Результаты наблюдений и вычислений занести в таблицу 1.

Таблица 1

№ п/п Форма скатывающегося тела Масса  , кг Радиус  , м Длина наклонной плоскости  (м) Время скатывания, с Момент инерции  , кг·м2