1) общее сопротивление rэ1 для сопротивлений r1 и r2 рассчитывается по формуле rэ1=r1*r2/(r1+r2)=30*20/(30+20)=12 ом.
2) общее сопротивление rэ2 для сопротивлений r3,r4 и r5 рассчитывается по формуле 1/rэ2=1/r3+1/r4+1/r5, откуда 1/rэ2=1/60+1/30+1/20=0,1 см, откуда rэ2=1/0,1=10 ом.
3) ток i1=√(p1/r1)=√(10/30)=√(1/3)=1/√3 а.
4) ток i2=i1*r1/r2=1/√3*30/20=1,5/√3 а.
5) для нахождения тока i3 заменим параллельно соединённые сопротивления r4 и r5 эквивалентным: r45=r4*r5/(r4+r5)=30*20/(30+20)=12 ом. тогда i3=i*r45/(r3+r45), где i=i1+12=2,5/√3 - общий ток в цепи. отсюда i3=2,5/√3*12/72=2,5/(6*√3) а.
6) для нахождения тока i4 заменим параллельно соединённые сопротивления r3 и r5 эквивалентным: r35=r3*r5/(r3+r5)=60*20/(60+20)=15 ом. тогда i4=i*r35/(r4+r35) =2,5/√3*15/45=2,5/(3*√3) а.
7) ток i5= i-(i3+i4)=5/(4*√3) а.
8) общая мощность p=i1²*r1+i2²*r2+i3²*r3+i4²*r4+i5²*r5≈45,83 вт.
ответ:
1) общее сопротивление rэ1 для сопротивлений r1 и r2 рассчитывается по формуле rэ1=r1*r2/(r1+r2)=30*20/(30+20)=12 ом.
2) общее сопротивление rэ2 для сопротивлений r3,r4 и r5 рассчитывается по формуле 1/rэ2=1/r3+1/r4+1/r5, откуда 1/rэ2=1/60+1/30+1/20=0,1 см, откуда rэ2=1/0,1=10 ом.
3) ток i1=√(p1/r1)=√(10/30)=√(1/3)=1/√3 а.
4) ток i2=i1*r1/r2=1/√3*30/20=1,5/√3 а.
5) для нахождения тока i3 заменим параллельно соединённые сопротивления r4 и r5 эквивалентным: r45=r4*r5/(r4+r5)=30*20/(30+20)=12 ом. тогда i3=i*r45/(r3+r45), где i=i1+12=2,5/√3 - общий ток в цепи. отсюда i3=2,5/√3*12/72=2,5/(6*√3) а.
6) для нахождения тока i4 заменим параллельно соединённые сопротивления r3 и r5 эквивалентным: r35=r3*r5/(r3+r5)=60*20/(60+20)=15 ом. тогда i4=i*r35/(r4+r35) =2,5/√3*15/45=2,5/(3*√3) а.
7) ток i5= i-(i3+i4)=5/(4*√3) а.
8) общая мощность p=i1²*r1+i2²*r2+i3²*r3+i4²*r4+i5²*r5≈45,83 вт.