У ХVII столітті англійський купець розповів київському купцеві, що в Англії густина золота становить 0,7 фунтів на кубічний дюйм. Київський купець відповів йому, що коли довжину вимірювати в аршинах, масу в – пудах, то густина золота у Києві буде становити p. Скільки становила густина золота у Києві у ХVII столітті? Примітка: 1 фунт = 453,59 г, 1 дюйм = 25,4 мм. 1 сажень = 3 аршинам = 213,36 см, 1 пуд = 16,38 кг.
1. Математика.
Средняя скорость - это приращение радиуса вектора за конечное время:
Если мы сейчас начнем устремлять промежуток времени к нулю, то, ясно дело, и приращение радиуса вектора будет стремиться к нулю, при этом, отношение будет непрерывно меняться. В пределе, при
Видим, что в правой части стоит определение производной вектор-функции
В общем-то все. Вектор
2. По сути, то же самое.
Вспомним, что
Из первого уравнения видим, что скорость - это коэффициент перед
H=4м
V₀=0м/с
g=10м/с²
Δt-?
найдем время, за которое льдинка пролетит 4м, и время, за которое льдинка пролетит 3м. Зная эти данные, сможем найти время, за которое льдинка пролетит последний метр.
H=
тк V₀=0м/с, то H=
выразим из этого уравнения время движения
t₁=
найдем время, за которое тело проходит 4м
t₁=
найдем время, за которое тело проходит 3м
t₂=
t₂=
по разности времени найдем искомую величину
Δt=t1-t2
Δt=0,89-0,77=0,12c
найдем среднюю скорость движения льдинки, для єтого весь путь 4м разделим на время движения 0,89с
Vc=H/t1
Vc=4/0,89=4,49м/с