У контейнер масою 900 кг, який рухається по горизонтальній колії зі швидкістю 0,3 м/с, насипали зверху 300 кг вугілля. На скільки при цьому зменшилася швидкість контейнера?

Объяснение:

Буду считать то что опыты ( по определению массы ) провожу с не упругим материалом заранее зная его плотность

Поставить тело электронные весы и определитить массу

Для начала можно измерить объём шарика как минимум

1) по формуле

V = ¾πR³

( радиус шарика можно измерить штангенциркулем )

затем зная что масса вычисляется по формуле

m = pV

m = p¾πR³

опредеим массу

2) Положить шарик в мензурку ( имеющую деления шкалы ) с водой и измерить изменения объёма воды

Изменение объема воды будет равняться объему шарика .

Затем подвесить шарик на пружину с заранее известной жесткостью ( и определить максимальное удлинение пружины )

Итак как система неподвижна , тогда

Ox : kx - mg = 0

kx = mg

m = ( kx ) / g

По закону сохранения импульса

К примеру между двумя неупругими шарами ( двигающихся в направление друг друга ) происходит абсолютно неупругое центральное соударение

по закону сохранения импульса можем выразить ( массау одного из шаров мы знаем , и скорости их до соударения были равные ( однако m(1) > m(2) ) ( надо определить массу шара m(2) ) и общую скорость после соударения также знаем )

Оx : m(1)v - m(2)v = ( m(1) + m(2) )v'

m(1)v - m(2)v = m(1)v' + m(2)v'

- m(2)v - m(2)v' = m(1)v' - m(1)v

- m(2)( v + v' ) = m(1)( v' - v ) | * ( -1)

m(2)( v + v' ) = - m(1)( v' - v )

m(2) = ( - m(1)( v' - v ) ) / ( v + v' )

так и вычисляем по этой формуле

m(2) = - m(1) ( v' - v ) / ( v + v' )

Раз а0 = 0, то ось блока либо покоится, либо перемещается равномерно. Так что задача заметно упрощается.
1. Рисуем рисунок - блок в виде диска, трос, перекинутый через него и грузы m1 и m2 на концах троса.
2. Расставляем силы:
m1g - направлена вертикально вниз и действует на груз m1.
m2g - направлена вертикально вниз и действует на груз m12.
Сила тяжести m1*g создает момент M1 = m1*g*R поворачивающий блок.
Сила тяжести m2*g создает момент M2 = m2*g*R поворачивающий блок.
3. Т. к. m2 > m1, то очевидно, что груз m2 будет опускаться вниз, а груз m1 подниматься вверх.
Т. к. моменты М1 и М2 поворачивают блок в разные стороны, то суммарный момент, действующий на блок, равен:
M = M2 - M1 = (m2 - m1)*g*R
4. Далее вспоминаем уравнение вращательного движения:
I*dω/dt = M
где I - момент инерции тела,
ω - угловая скорость тела,
М - суммарный момент внешних сил, действующих на тело. В нашем случае:
I*dω/dt = M = (m2 - m1)*g*R
тогда угловое ускорение:
ν = dω/dt = (m2 - m1)*g*R/I
Остается найти момент инерции диска. Его можно найти интегрированием, а можно п просто заглянуть в учебник. Для диска он равен: I = m*R²/2
Подставляете все данные, считаете - получаете ответ.
Успехов!