Дано:
m = 100 гр = 0,1 кг
k = 0,5 кН/м = 500 Н/м
A = 20 см = 0,2 м
-------------------------------------
Найти:
E - ? υ(max) - ?
Запишем формулы кинетической энергий и потенциальной энергий тела при деформированной пружины:
- Кинетическая энергия
- Потенциальная энергия
Теперь мы используем закон сохранения механической энергий:
- Закон сохранение энергий
Максимальное отклонение равно амплитуде колебания, скорость в этом энергий равно нулю, давайте запишем:
Пусть υ = 0, тогда:
Пусть x = A, следовательно: - Общая формула сохранения механической энергий.
E = 500 Н/м × (0,2 м)²/2 = 500 Н/м × 0,04 м²/2 = 20 Н×м/2 = 10 Н×м = 10 Дж
Максимальная скорость достигается в положений равновесия, при этом его отклонение равно нулю:
Пусть x = 0, тогда: , следовательно мы получим:
υ(max) = 0,2 м × √500 Н/м/0,1 кг = 0,2 м × √500 кг×м/с²/м / 0,1 кг = 0,2 м × √500 кг/с²/0,1 кг = 0,2 м × √5000 1/с² = 0,2 м × √5000 с⁻² ≈ 0,2 м × 70,71 с⁻¹ ≈ 14,142 м/с ≈ 14,14 м/с
ответ: E = 10 Дж, υ(max) = 14,14 м/с
Объяснение:
V
t = 10° C; T = 273+10 = 283 K
p = 90 кПа = 90 000 Па = 9·10⁴ Па
m₁ = 3 г = 3·10⁻³ кг
M₁ = 2·10⁻³ кг/моль - молярная масса водорода
m₂ = 32 г = 32·10⁻³ кг
M₂ = 32·10⁻³ кг/моль - молярная масса кислорода
ρ - ?
1)
Парциальное давление водорода из уравнения Клапейрона-Менделеева:
p₁ = (m₁/M₁)·R·T/V = (3/2)·8,31·283/V ≈ 3 530/V (Па)
Парциальное давление кислорода из уравнения Клапейрона-Менделеева:
p₂ = (m₂/M₂)·R·T/V = (32/32)·8,31·283/V ≈ 2 350/V (Па)
Суммарное давление:
p = p₁ + p₂ = (3530 + 2350)/V = 5880/V
V = 5880 / p = 5 880 / 90 000 ≈ 0,065 м³ = 65·10⁻³ м³
2)
Суммарная масса:
m = m₁ + m₂ = (3+32)·10⁻³ = 35·10⁻³ кг
3)
Плотность смеси:
ρ = m / V = 35·10⁻³ / (65·10⁻³) ≈ 0,54 кг/моль
Дано:
m = 100 гр = 0,1 кг
k = 0,5 кН/м = 500 Н/м
A = 20 см = 0,2 м
-------------------------------------
Найти:
E - ? υ(max) - ?
Запишем формулы кинетической энергий и потенциальной энергий тела при деформированной пружины:
- Кинетическая энергия
- Потенциальная энергия
Теперь мы используем закон сохранения механической энергий:
- Закон сохранение энергий
Максимальное отклонение равно амплитуде колебания, скорость в этом энергий равно нулю, давайте запишем:
Пусть υ = 0, тогда:
Пусть x = A, следовательно: - Общая формула сохранения механической энергий.
E = 500 Н/м × (0,2 м)²/2 = 500 Н/м × 0,04 м²/2 = 20 Н×м/2 = 10 Н×м = 10 Дж
Максимальная скорость достигается в положений равновесия, при этом его отклонение равно нулю:
Пусть x = 0, тогда: , следовательно мы получим:
υ(max) = 0,2 м × √500 Н/м/0,1 кг = 0,2 м × √500 кг×м/с²/м / 0,1 кг = 0,2 м × √500 кг/с²/0,1 кг = 0,2 м × √5000 1/с² = 0,2 м × √5000 с⁻² ≈ 0,2 м × 70,71 с⁻¹ ≈ 14,142 м/с ≈ 14,14 м/с
ответ: E = 10 Дж, υ(max) = 14,14 м/с
Объяснение:
Дано:
V
t = 10° C; T = 273+10 = 283 K
p = 90 кПа = 90 000 Па = 9·10⁴ Па
m₁ = 3 г = 3·10⁻³ кг
M₁ = 2·10⁻³ кг/моль - молярная масса водорода
m₂ = 32 г = 32·10⁻³ кг
M₂ = 32·10⁻³ кг/моль - молярная масса кислорода
ρ - ?
1)
Парциальное давление водорода из уравнения Клапейрона-Менделеева:
p₁ = (m₁/M₁)·R·T/V = (3/2)·8,31·283/V ≈ 3 530/V (Па)
Парциальное давление кислорода из уравнения Клапейрона-Менделеева:
p₂ = (m₂/M₂)·R·T/V = (32/32)·8,31·283/V ≈ 2 350/V (Па)
Суммарное давление:
p = p₁ + p₂ = (3530 + 2350)/V = 5880/V
V = 5880 / p = 5 880 / 90 000 ≈ 0,065 м³ = 65·10⁻³ м³
2)
Суммарная масса:
m = m₁ + m₂ = (3+32)·10⁻³ = 35·10⁻³ кг
3)
Плотность смеси:
ρ = m / V = 35·10⁻³ / (65·10⁻³) ≈ 0,54 кг/моль