У куті прямокутної площадки довжиною 100м та шириною 8м сидить жук.На відстані 60м від нього вздовж довгої сторони площадки знаходиться 2 мурашки.Вони починають рухатися у різні боки периметром площадки зі швидкостями 2м/с і 6м/с .На якій відстані від жука вони зустрінуться

Предпочтительнее тот при использовании которого на подъём придётся затратить меньшее время. Пусть l м - длина эскалатора, тогда при использовании первого Антону придётся преодолеть расстояние 3l/4 м со скоростью 3-1=2 м/с. Отсюда время подъёма t1=(3l/4)/2=3l/8 с. При использовании второго Антон сначала пробежит вниз по эскалатору расстояние l/4 м со скоростью 3+1=4 м/с, на что уйдёт время t2=(l/4)/4=l/16 с. Затем Антон пробежит вверх по эскалатору расстояние l с той же скоростью 4 м/с, на что уйдёт время t3=l/4 с. Таким образом, при использовании второго время до подъёма составит t2+t3=l/16+l/4=5l/16 с. Так как 3l/8=6l/16>5l/16, то t1>t2+t3. Значит, предпочтительнее второй

Согласно условию скорость зависит от угла поворота $v(\phi)=\frac{\phi}{2\pi}*V$

Нормально ускорение: $a_n=\frac{v^2}{R}$

а) $\phi=2\pi$ $a_n=\frac{V^2}{R}$

б) $\phi=\pi$ $v(\phi)=\frac{\pi}{2\pi}*V=\frac{V}{2}$ $a_n=\frac{V^2}{4R}$

в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $v(\phi)=\frac{\frac{pi}{2}}{2\pi}*V=\frac{V}{4}$

$a_n=\frac{V^2}{16R}$

г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $v(\phi)=\frac{\frac{pi}{3}}{2\pi}*V=\frac{V}{6}$

$a_n=\frac{V^2}{36R}$

д) $\phi=0$ $a_n=0$

Тангенциальное ускорение:

Поскольку ни период, ни время, ни частота оборотов в условии не заданы, определить тангенциальное ускорение в метрах за секунду в квадрате не представляется возможным. Ничего не остаётся, как привязать это ускорение к углу поворота, тогда у нас будут единицы м/(рад*с)

Тангенциальное ускорение $a_{tau}=\frac{V-0}{2\pi}=\frac{V}{2\pi}$

Оно будет постоянным для всего оборота $a_{tau}=\frac{V}{2*3,14}\approx 0,16V$

а) $\phi=2\pi$ $a_{tau}\approx 0,16V$

б) $\phi=\pi$ $a_{tau}\approx 0,16V$

в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $a_{tau}\approx 0,16V$

г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $a_{tau}\approx 0,16V$

д) $\phi=0$ $a_{tau}\approx 0,16V$

Полное ускорение: $a=\sqrt{a_n^2+a_{\tau}^2}$

а) $\phi=2\pi$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{R})^2+(0,16V)^2}$

б) $\phi=\pi$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{4R})^2+(0,16V)^2}$

в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{16R})^2+(0,16V)^2}$

г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{36R})^2+(0,16V)^2}$

д) $\phi=0$ $a=\sqrt{(0,16V)^2}=0,16V$