У тіло, підвішене на нитці довжиною 0,4 м, маса якого 5 кг, попадає куля
масою 20 г, що летить із горизонтальною швидкістю 1000 м/с.
Пройшовши через тіло, куля продовжує рух у тому ж напрямку зі
швидкістю 500 м/с. На який кут від вертикалі відхилиться тіло?

Дано:

р = 600 кПа = 600000 Па = 6*10⁵ Па

F1 = 150 H

S2 = 500 см² = 500/10000 = 0,05 м² = 5*10^(-2) м²

S1, F2, F2/F1 - ?

а) Давления равны, тогда приравняем отношение силы F1 к площади S1 к давлению р и выразим S1:

р = F1/S1

S1 = F1/p = 150/600000 = 15/60000 = 3/12000 = 1/4000 = 0,00025 м² = 0,00025*10000 = 2,5 см²

б) Чтобы вычислить силу F2, приравняем опять же к давлению р отношение F2/S2 и выразим F2:

p = F2/S2

F2 = S2*p = 5*10^(-2)*6*10⁵ = 5*6*10³ = 30000 Н = 30кН

в) Выигрыш в силе будет составлять:

F2/F1 = 30000/150 = 3000/15 = 1000/5 = 200

1. Чтобы найти начальную кинетическую энергию, надо использовать начальную скорость. Тогда:

Ек0 = m*v0²/2 = 1*20²/2 = 20*20/2 = 20*10 = 200 Дж

ответ: 200

2. В самом начале броска кинетическая энергия максимальна, т.к. максимальна скорость камня. Из закона сохранения механической энергии

Еп + Ек = Еп' + Ек'

делаем вывод, что в самом начале броска потенциальная энергия камня равна нулю. А в самом конце (в верхней точке подъёма) равна нулю будет уже кинетическая, тогда потенциальная будет максимальной. Тогда закон сохранения энергии будет:

0 + Ек(max) = Eп(max) + 0

Eк(max) = Eп(max)

m*v²(max)/2 = mg*h(max) | : m

v²(max)/2 = g*h(max)

h(max) = v²(max)/2g = 20²/(2*10) = 20*20/20 = 20 м

ответ: 20

3. Всё то же самое, что и в предыдущем пункте, только без выражения высоты:

Eк(max) = Eп(max)

Кинетическую мы уже находили, поэтому

Еп(max) = 200 Дж

ответ: 200