У воду температура якої 60 градусів вкинули 100г льоду за температури 0 градусів. Температура суміші виявилася 10 градусів. Визначити масу теплої води. Розв'язок

Дано: m = 30 т = 30000 кг;  h = 10 км = 10000 м;  V = 216 км/ч = 60 м/с.
Е-?
Поскольку самолет находится не на поверхности земли, а летит на высоте 10 км, то он будет обладать потенциальной энергией.  Её величина определяется выражением   Еп =mgh.
Так как самолет имеет некоторую скорость, то он будет обладать и кинетической энергией.  Её величину можно найти по формуле Ек = mV²/2. Полная энергия самолета будет равна сумме потенциальной и кинетической энергий. Т.е.  Е = Еп+Ек = mgh + mV²/2 = m(gh+V²/2) = 30000(10*10000+60*60/2) = 3054000000 Дж = 3,054 ГДж.

Глядя на функциональную зависимость  S от t, заданную в задаче, легко видеть, что зависимость пройденного телом пути от времени является линейной. На это указывает показатель степени при переменной t. Раз показатель степени равен 1, то зависимость линейная. Отсюда следует, что тело движется с постоянной скоростью, и, следовательно, его ускорение в любой момент времени равно нулю. 
 Но к такому выводу можно прийти и применив  строго «научный» подход.  Как известно ускорением является вторая производная пути по времени.  Таким образом, что бы найти ускорение тела в некоторый момент времени, надо дважды продифференцировать заданную в задаче функцию по времени, и в найденное выражение подставить заданное t.  Первая производная от S по t будет равна  4. Найдя производную от 4, мы найдем вторую производную заданной функции. Как известно, производная от постоянной величины (т.е. производная от 4) равна нулю. И, следовательно, ускорение тела равно нулю. Таким образом, мы строго показали, что ускорение тела  в любой момент времени равно нулю.