Введём в пространстве декартову систему координат и и совместим ось ОХ с данной прямой. Допустим, что сила F1 направлена по направлению оси ОХ, а сила F2 - в противоположном направлении. Тогда силы F1 и F2 будут иметь нулевые проекции на оси OY и OZ: F1y=F2y=F1z=F2z=0, а проекции сил на ось ОХ будут равны соответственно F1x=17 и F2x=-30. Тогда их равнодействующая F=F1x-F2x=17-30=-13 Н, т.е. сила F будет направлена в сторону силы F2, а её модуль равен 13 Н. Приложена эта сила в центре масс (центре тяжести)тела.
Правило равновесия рычага:
F₁L₁ + F₂L₂ = F₃L₃
Тогда:
F₂ = (F₃L₃ - F₁L₁) : L₂
Учитывая F = mg, получим:
m₂g = (m₃gL₃ - m₁gL₁) : L₂
где g = 10 H/кг - ускорение свободного падения,
m₃ = 24 кг - масса третьего груза,
L₃ = 9 - длина плеча силы третьего груза,
m₁ = 9 кг - масса первого груза,
L₁ = 4 - длина плеча силы первого груза,
L₂ = 2 - длина плеча силы второго груза
В итоге:
10m₂ = (24·10·9 - 9·10·4) : 2 = 900 (H)
m₂ = 900 : 10 = 90 (кг)