На рисунку потрібно зобразити два тіла, масами m1 та m2, які розташовані на відстані r одне від одного. Тіла притягуються з силою всесвітнього тяжіння (рис 4.1). Причому, сили, які діють на тіла m1 та m2 однакові за величиною, але протилежні за напрямком. Оскільки розмірами тіл, за умовою, можна знехтувати, вважатимемо ці тіла точковими. Складемо табличку, у яку випишемо характеристики сил, які діють на тіла:
Назва сили
Точка прикладання
Напрямок
сила всесвітнього тяжіння
(F)
прикладена до центрів мас тіл
вздовж прямої, яка з’єднує ці тіла, прагне їх зблизити
ІІ. Записуємо скорочену умову задачі та її розв’язок.
Особливістю даних задач є те, що доводиться працювати з дуже великими або дуже малими числовими величинами. Тому, для зручності запису та обчислень, такі величини записують у вигляді добутку значущих цифр на десять у якомусь степені. Наприклад, значення m1=20 000 тон= 20 000 000 кг можна записати як добуток значущої цифри «2» на 10 000 000, тобто . Аналогічно, m2=60 000 тон= 60 000 000 кг, тоді . Крім величин, поданих в умові, у дано слід записати і величину гравітаційної сталої: .
Дано:
r = 10 м
F - ?
рис. 4.1
Для знаходження величини сили притягання тіл, скористаємось законом всесвітнього тяжіння:
(*)
Виконаємо перевірку розмірності:
Виконаємо підстановки числових значень: .
Щоб правильно виконати обчислення перегрупуємо множники:
Если я правильно понял условие задачи, то было какое-то количество воды холодной и к ней долили горячую. Тогда Q1=Q2 Q=cmΔt cm1Δt1=cm2Δt2 Δt1=t-t1=30°C-10°C=20°C Δt2=t2-t=70°C-30°C=40°C m1=ρV1 m2=ρV2 cρV1Δt1=cρV2Δt2 cρV1Δt1-cρV2Δt2=0 V1Δt1-V2Δt2=0 Подставляем числа 20V1-40V2=0 20V1=40V2 V1=40V2/20 V1=2V2 Если V1+V2=V, то V1+V2=V 2V2+V2=V 3V2=V V2=V/3 V2=200/3 (л) Следовательно, V1=V-V2=200-200/3=400/4 (л) P.S. ответ можно оставить в виде дроби, а можно и поделить. P.P.S. Если я неправильно понял условие задачи напишите мне само условие.
Розв’язання:
І. Виконаємо пояснювальний рисунок:
На рисунку потрібно зобразити два тіла, масами m1 та m2, які розташовані на відстані r одне від одного. Тіла притягуються з силою всесвітнього тяжіння (рис 4.1). Причому, сили, які діють на тіла m1 та m2 однакові за величиною, але протилежні за напрямком. Оскільки розмірами тіл, за умовою, можна знехтувати, вважатимемо ці тіла точковими. Складемо табличку, у яку випишемо характеристики сил, які діють на тіла:
Назва сили
Точка прикладання
Напрямок
сила всесвітнього тяжіння
(F)
прикладена до центрів мас тіл
вздовж прямої, яка з’єднує ці тіла, прагне їх зблизити
ІІ. Записуємо скорочену умову задачі та її розв’язок.
Особливістю даних задач є те, що доводиться працювати з дуже великими або дуже малими числовими величинами. Тому, для зручності запису та обчислень, такі величини записують у вигляді добутку значущих цифр на десять у якомусь степені. Наприклад, значення m1=20 000 тон= 20 000 000 кг можна записати як добуток значущої цифри «2» на 10 000 000, тобто . Аналогічно, m2=60 000 тон= 60 000 000 кг, тоді . Крім величин, поданих в умові, у дано слід записати і величину гравітаційної сталої: .
Дано:
r = 10 м
F - ?
рис. 4.1
Для знаходження величини сили притягання тіл, скористаємось законом всесвітнього тяжіння:
(*)
Виконаємо перевірку розмірності:
Виконаємо підстановки числових значень: .
Щоб правильно виконати обчислення перегрупуємо множники:
Відповідь: F= 800 Н
Q1=Q2
Q=cmΔt
cm1Δt1=cm2Δt2
Δt1=t-t1=30°C-10°C=20°C
Δt2=t2-t=70°C-30°C=40°C
m1=ρV1
m2=ρV2
cρV1Δt1=cρV2Δt2
cρV1Δt1-cρV2Δt2=0
V1Δt1-V2Δt2=0
Подставляем числа
20V1-40V2=0
20V1=40V2
V1=40V2/20
V1=2V2
Если V1+V2=V, то
V1+V2=V
2V2+V2=V
3V2=V
V2=V/3
V2=200/3 (л)
Следовательно,
V1=V-V2=200-200/3=400/4 (л)
P.S. ответ можно оставить в виде дроби, а можно и поделить.
P.P.S.
Если я неправильно понял условие задачи напишите мне само условие.