Sigma=Q/L - поверхностная плотность заряда E = sigma/(2*pi*R*eo) - напряженность создаваемая равномерно заряженной нитью E = Q/(L*2*pi*R*eo) F=E*q=Q*q/(L*2*pi*R*eo) = 2*Q*e/(L*2*pi*R*eo) = Q*e/(L*pi*R*eo) 1) На каком расстоянии от нити находится пылинка R = Q*e/(L*pi*F*eo) = =(3*10^-8)*(1,6*10^-19)/(1,50*pi*4*10^-15*(8,854*10^-12)) м = 0,02876 м ~ 29 мм 2) На сколько изменится энергия пылинки потенциал нити u1 =-2*Q/(L*e0)*ln(R1) u2 =-2*Q/(L*e0)*ln(R2) W1=q*u1 W2=q*u2 delta W = W2-W1= q*(u2-u1)= =-2*e(-2*Q/(L*e0)*ln(R2)+2*Q/(L*e0)*ln(R1)) = =2*e*(2*Q/(L*e0)*ln(R2)-2*Q/(L*e0)*ln(R1)) = =4*e*Q/(L*e0)*(ln(R2)-ln(R1)) = =4*e*Q/(L*e0)*(ln(2*R1)-ln(R1)) = =4*e*Q/(L*e0)*ln(2) = =4*(1,6*10^-19)*(3*10^-8)/(1,5*(8,854*10^-12))*ln(2) Дж = 1,0021E-15 Дж
Объяснение:
Дано:
m = 800 г = 0,8 кг
p₁ = 1,6 кПа = 1600 Па
p₂ = 5·p₁ = 5·1600 = 8000 Па
p₃ = p₂/2 = 8000 / 2 = 4000 Па
ρ - ?
Пусть размеры бруска a×b×c
Тогда:
S₁ = a·b
S₂ =b·c
S₃ = a·c
Имеем:
p₁ = m·g / S₁; S₁ = m·g / p₁ = 0,8·10/1600 = 0,005 м²
p₂ = m·g / S₂; S₂ = m·g / p₂ = 0,8·10/8000 = 0,001 м²
p₃ = m·g / S₃; S₃= m·g / p₃ = 0,8·10/4000 = 0,002 м²
Решим систему:
a·b = 0,005
b·c = 0,001
a·c = 0,002
Получаем:
a = 10 см
b = 5 см
c = 2 см
Объем:
V = 10·5·2 = 100 см³
Плотность:
ρ = m/V = 800 / 100 = 8 г/см³
E = sigma/(2*pi*R*eo) - напряженность создаваемая равномерно заряженной нитью
E = Q/(L*2*pi*R*eo)
F=E*q=Q*q/(L*2*pi*R*eo) = 2*Q*e/(L*2*pi*R*eo) = Q*e/(L*pi*R*eo)
1) На каком расстоянии от нити находится пылинка
R = Q*e/(L*pi*F*eo) =
=(3*10^-8)*(1,6*10^-19)/(1,50*pi*4*10^-15*(8,854*10^-12)) м = 0,02876 м ~ 29 мм
2) На сколько изменится энергия пылинки
потенциал нити
u1 =-2*Q/(L*e0)*ln(R1)
u2 =-2*Q/(L*e0)*ln(R2)
W1=q*u1
W2=q*u2
delta W = W2-W1= q*(u2-u1)=
=-2*e(-2*Q/(L*e0)*ln(R2)+2*Q/(L*e0)*ln(R1)) =
=2*e*(2*Q/(L*e0)*ln(R2)-2*Q/(L*e0)*ln(R1)) =
=4*e*Q/(L*e0)*(ln(R2)-ln(R1)) =
=4*e*Q/(L*e0)*(ln(2*R1)-ln(R1)) =
=4*e*Q/(L*e0)*ln(2) =
=4*(1,6*10^-19)*(3*10^-8)/(1,5*(8,854*10^-12))*ln(2) Дж = 1,0021E-15 Дж