Улитка путешествует внутри кубика, что катится вправо. Ребро куба а - 20 см. Кубик делает один оборот за 30 с. Улитка стартует из точки А и движется вдоль ребер кубика по часовой стрелке. Скорость улитки относительно кубика 30 см / мин. Определить среднюю горизонтальную скорость улитки за 2 полных оборота кубика. Кубик НЕ видривасться от земли. Построить график зависимости горизонтальных проекций средних скоростей улитки за каждую четверть оборота от времени.

Решение.

Через два оборота кубик сместиться вправо на . Стороны куба при этом будут ориентированы так же, как и на рисунке к условию, поскольку кубик сделает полное число оборотов.

Улитка ползет по кубику с постоянной скоростью. Через минуту, т. е. через два оборота кубика, она сместиться на 30 сантиметров, значит, проползет все ребро AD и половину ребра DC.

Учтем, что движение по вертикальному ребру AD никак не влияет на горизонтальную скорость улитки. Если кубик снова ориентирован, как вначале, по горизонтали улитка сдвинулась относительно точки А кубика на .

Значит, путь улитки относительно земли за минуту составит  см, а средняя горизонтальная скорость будет равна, соответственно, 170 см/мин.

1.  Найдено смещение кубика за два оборота –

2.  Найдено расстояние, которое проползет улитка за два оборота (30 см) –

3.  Отмечено, что движение по вертикальному ребру AD никак не влияет на горизонтальную скорость улитки –

4.  Найдено смещение улитки за два оборота ()–

5.  Найден путь улитки относительно земли за минуту –

6.  Найдена средняя горизонтальная скорость –

Объяснение: