Физика: Улкен иинин узындыгын тап мне

Улкен иинин узындыгын тап мне

Показать ответ

Ответ:

hdl7

03.09.2020 05:36

Відповідь:

10 хв

Пояснення:

Нехай швидкість течії v. тоді власна швидкість човна 2v за умовою, тоді відносно берега хлопчик пливе зі швидкістю 2v-v=v вверх. Тоді пліт пливе зі швидкістю течії, тобто v вниз за течією відносно берега. Оскільки пліт і хлопчик рухаються в різні боки, то швидкість хлопця відносно плоту v+v=2v.

Розглянемо випадок, коли хлопчик уже наздоганяє пліт. Течія йому допомагає, тому він рухається відносно берега зі швидкістю v+2v=3v вниз за течію. Пліт теж рухається вниз за течією зі швидкістю течії v. Оскільки вони рухаються в одному і тому ж напрямку, то швидкість хлопця відносно плоту 3v-v=2v.

Як бачимо і в першому і в другому випадку швидкість хлопця відносно плоту однакова, тому за рівні проміжки часу вони віддаляються одне від одного на однакову відстань. А в нашому випадку вони спочатку віддаляються, а потім зближуються на одну і ту ж величину, тому час руху від плоту дорівнює часу руху до плоту і дорівнює 10 хв.

0,0(0 оценок)

Ответ:

vadim252525

26.03.2020 21:05

Сразу перейдем в систему отсчета, которая будет двигаться в том же направлении со скоростью v/2. Эта СО связана с центром масс системы, и инерциальна (тк он движется равномерно). В ней центр пружины покоятся а скорости шариков (как вектора) все время равны по модулю и противоположны. В начальный момент времени они обе равны по модулю v/2

Далее, максимальное удлинение пружины будет в тот, момент, когда скорости шариков будут в новой системе отсчета перпендикулярны пружине. По закону сохранения момента импульса

$2 m v/2\cdot l/2=2m u L/2\\u = v l /2L$

А закон сохранения энергии имеет вид

$\displaystyle\\2\frac{m(v/2)^2}{2} = 2\frac{mu^2}{2} + \frac{k(L-l)^2}{2}\\v^2 = 4u^2+2k(L-l)^2/m\\v^2(1-l^2/L^2) = 2k(L-l)^2/m\\v^2(L+l)/L^2 = 2k(L-l)/m\\v = L\sqrt{\frac{2k}{m}\frac{L-l}{L+l}}$