«Умный» чайник устроен таким образом, что может поддерживать температуру находящейся в нём воды в определённом диапазоне от t1 до t2. Вначале он включается на некоторое время, требуемое для нагревания воды до температуры t2, а потом отключается до тех пор, пока вода не остынет до температуры t1. После этого циклы нагревания и остывания регулярно повторяются с некоторым постоянным периодом. Мощность нагревательного элемента чайника постоянная. Пусть некоторую порцию воды налили в такой «умный» чайник. Оказалось, что в тёплом доме в течение α1 =1/4 доли периода чайник включён, а остальное время выключен. Если же вынести этот чайник на холодную улицу, то нагревательный элемент будет включён в течение α2 =1/3 доли периода. Мощности теплоотдачи в каждом из этих двух случаев можно считать постоянными.
Найдите отношение мощностей теплоотдачи во втором и в первом случаях.
ответ округлите до десятых долей.
Відповідь:
За даними видання BBC News, на цей момент айсберг А-68 рухається в сторону британського острова Південна Георгія і скоро може з ним зіткнутися. На думку вчених, він може стати причиною загибелі місцевих пінгвінів і тюленів. Але небезпечно не саме зіткнення, а його наслідки. Величезний айсберг здатний перекрити звичні шляхи для пошуку їжі та тварини не зможуть годувати своїх дитинчат. В кінцевому підсумку це може призвести до зниження популяції тварин. Крім пінгвінів на острові Південна Георгія регулярно мешкає близько 23 вчених. У великій небезпеці знаходяться і морські тварини. Рухомий айсберг може їх розчавити. Загалом, крижана брила здатна завдати подвійного удару і зруйнувати цілу екосистему. Дослідники сподіваються, що після зникнення айсберга тварини зможуть відновити колишнє життя. Але айсберг може розтанути тільки через 10 років, а скільки часу тваринам потрібно для відновлення популяції — взагалі невідомо. За настільки великий проміжок часу збиток може бути завдано не тільки екосистемі острова, але і її економіці.
Пояснення:
B1.
![R = \dfrac{\rho \cdot l}{S}](/tpl/images/0747/0120/fa7e3.png)
в 2 раза - сопротивление
тоже увеличится в 2 раза, эти величины прямопропорциональны.
![I = \dfrac{U}{R}](/tpl/images/0747/0120/bdbbe.png)
определяется как произведение силы тока и напряжения:
![P = I \cdot U](/tpl/images/0747/0120/6ce04.png)
![Q_1/Q_2 = R_2/R_1 = 2](/tpl/images/0747/0120/8a2b7.png)
при прохождении через него тока
за время
определяется так:
![Q = I^2 \cdot R \cdot t](/tpl/images/0747/0120/4f71a.png)
), чтобы переписать закон Джоуля-Ленца через напряжение:
![Q = \dfrac{U^2}{R} t](/tpl/images/0747/0120/1b7c3.png)
). Значит, количество выделенной теплоты будет определяться только в сопротивлением:
![\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{U^2 \cdot t / R_1}{U^2 \cdot t / R_2} = \dfrac{R_2}{R_1} = \dfrac{4}{2} = 2](/tpl/images/0747/0120/946b5.png)
Ом
![I = \dfrac{\varepsilon}{R +r}](/tpl/images/0747/0120/c4d83.png)
,
.
и
:
![1) I_1 \cdot R + I_1 \cdot r = \varepsilon \\ 2) I_2 \cdot 2\cdot R + I_2 \cdot r = \varepsilon](/tpl/images/0747/0120/62e85.png)
![\left \{ {{3R + 3r = 12} \atop {4R + 2r = 12}} \right.](/tpl/images/0747/0120/3089c.png)
и
.
![I = I_3 = I_{1,2} = 3 \; \text{A}](/tpl/images/0747/0120/0027f.png)
определяется как
. Отсюда, заряд конденсатора равен
. Осталось только понять, какое напряжение
на конденсаторе. Из рисунка видно, что конденсатор и резистор
соединены параллельно, то есть
. При этом ток
через резистор
равен полному току цепи, который можно определить по закону Ома для полной цепи:
.
.
Кл = 1.05 мКл
1. сопротивление проводника -- увеличится
2. сила тока -- уменьшится
3. выделяющаяся на проводнике мощность -- уменьшится
1) Формула для элекрического сопротивления:
Из формулы видно, что при увеличении длины
2) По закону Ома сила тока определяется как
Напряжение осталось тем же, сопротивление увеличилось, значит сила тока уменьшилась в 2 раза.
3) Мощность
Сила тока уменьшилась, значит и мощность уменьшилась (при постоянном напряжении).
В2.
По закону Джоуля-Ленца количество теплоты, выделяющееся в проводнике с сопротивлением
Воспользуемся законом Ома (
При параллельном соединении напряжение на каждом из резисторов одинаковое (
B3.
Закон Ома для полной цепи с наличием ЭДС:
В первом случае имеем
а во втором
Приведем каждое из этих уравнений к общему знаменателю и получим систему двух уравнений на 2 неизвестных -
Подставим известные величины из условия задачи и получим:
Решением являются
В4. 3 А
При последовательном соединении резисторов сила тока одинакова:
В5. 1.05 мКл (!)
Решение по рисунку схемы в приложении (!).
Емкость конденсатора
Таким образом, можем найти напряжение на конденсаторе:
Теперь можем определить заряд на конденсаторе: