Подъёмная (выталкивающая, Архимедова) сила, действующая на шар равна произведению объёма вытесненного шаром воздуха на его плотность и на g (не учитываем объём пассажиров, корзины и прочего, как ничтожный по сравнению с самим шаром):
Fп = ρ(возд)*g*V(ш) = 1,29*9,8*1500 = 18963 Н
Полная взлётная масса шара (с водородом, оболочкой, корзиной и пассажирами) равна (массу водорода считаем через произведение его объёма на плотность):
а). Модули импульсов гаубицы и снаряда при выстреле одинаковые. Закон сохранения импульса:
m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'
В левой части - импульсы гаубицы и снаряда до выстрела. Так как скорость до выстрела равна нулю, то:
0 = m₁v₁' + m₂v₂'
или: m₁v₁' = - m₂v₂'
знак минус показывает противоположное направление скоростей гаубицы и снаряда. По абсолютной величине импульсы равны.
б). Модули скоростей гаубицы и снаряда при выстреле неодинаковы:
v₂/v₁ = m₁/m₂
Другими словами: скорость гаубицы настолько меньше скорости снаряда, насколько масса снаряда меньше массы гаубицы.
Дано:
шар заполнен водородом
объём шара: V(ш) = 1500 м³
масса оболочки и корзины: m(ш) = 250 кг
пассажиров: 3 человека
масса каждого пассажира: m(пасс) = 65 кг
Вопрос: взлетит?
Запишем нужные справочные величины:
плотность водорода: ρ(вдр) ≈ 0,09 кг/м³
плотность воздуха: ρ(возд) ≈ 1,29 кг/м³
(это всё при 0°C, но здесь это не так важно)
ускорение свободного падения: g ≈ 9,8 м/с²
Подъёмная (выталкивающая, Архимедова) сила, действующая на шар равна произведению объёма вытесненного шаром воздуха на его плотность и на g (не учитываем объём пассажиров, корзины и прочего, как ничтожный по сравнению с самим шаром):
Fп = ρ(возд)*g*V(ш) = 1,29*9,8*1500 = 18963 Н
Полная взлётная масса шара (с водородом, оболочкой, корзиной и пассажирами) равна (массу водорода считаем через произведение его объёма на плотность):
m(взл) = ρ(вдр)*V(ш) + m(ш) + 3*m(пасс) = 0,09*1500 + 250 + 3*65 = 580 кг
Сила тяжести, действующая на шар (с водородом, оболочкой, корзиной и пассажирами) равна:
Fт = m(взл)*g = 580*9,8 = 5684 Н
Мы видим, что подъёмная сила, действующая на этот шар- больше, чем сила тяжести:
18963 Н > 5684 Н
Fп > Fт
А это значит, что шар может взлететь с данными пассажирами (поднять их).
ответ: да, может поднять.
P.S. На самом деле, если нужно всего лишь узнать взлетит или нет- можно всё немного упростить и считать только выражение:
V(ш)*(ρ(возд) - ρ(вдр)) - m(ш) - m(пассажиров)
Если получится положительное значение, то шар взлетит.