Uобщ.`= 40 В,

R1 = 8 кОм,

R2 = 2 кОм,

R3 = 4 кОм

R4 = 2кОм,

R5 = 4 кОм.

Найти:

Rобщ., Iобщ.,

U1, U2, U3, U4, U5,

I1, I2, I3, I4, I5.

Uобщ.`= 40 В,R1 = 8 кОм,R2 = 2 кОм,R3 = 4 кОмR4 = 2кОм,R5 = 4 кОм.Найти:Rобщ., Iобщ.,U1, U2, U3, U4,

Показать ответ

Ответ:

lerasifr

27.04.2021 13:56

Переведём данные величины сопротивления в СИ:

$R_1=8000~\Omega$ (Ω = Ом, просто в таком варианте написания нет путаницы с метрами)

$R_2=2000~\Omega$

$R_3=4000 ~\Omega$

$R_4=2000~\Omega$

$R_5=4000~\Omega$

Так как у нас смешанное соединение, то нам придётся посчитать полное сопротивление цепи для расчёта остальных характеристик.

Резисторы 1 и 2 соединены параллельно, а значит $R_{12}=\frac{1}{\frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2} } =\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} =\frac{8000\times2000}{8000+2000} =\frac{16000000}{10000} =1600~\Omega$

Резисторы 4 и 5 соединены последовательно, отсюда $R_{45}=R_4+R_5=2000+4000=6000~\Omega$

Резисторы 3 и 45 соединены параллельно, тогда $R_{345}=\frac{1}{\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_{45}} } =\frac{R_3R_{45}}{R_3+R_{45}} =\frac{4000\times6000}{4000+6000} =\frac{24000000}{10000} =2400~\Omega$

Участки цепи с резисторами 12 и 345 соединены последовательно, а значит полное сопротивление цепи $R_{12345}$ или R_0 будет считаться так:

$R_0=R_{12}+R_{345}=1600+2400=4000~\Omega$

По закону Ома $I_0=\frac{U_0}{R_0}$ , где I_0 - сила тока в цепи, U_0 - общее напряжение

$I_0=\frac{40~\mathrm B}{4000~\Omega} =0,01~\mathrm A$

Так как участки цепи с резисторами 12 и 345 соединены последовательно, то $I_0=I_{12}=I_{345}$ .

Так как резисторы 1 и 2 соединены параллельно, то $U_{12}=U_1=U_2$

Считаем $U_{12}$ :

$U_{12}=U_1=U_2=I_{12}R_{12}=I_0R_{12}=0,01~\mathrm A\times1600~\Omega=16~\mathrm B$

Тогда найдём силы тока для каждого из резисторов 1 и 2:

$I_1=\frac{U_1}{R_1} =\frac{16~\mathrm B}{8000~\Omega} =0,002~\mathrm A$

$I_2=\frac{U_2}{R_2} =\frac{16~\mathrm B}{2000~\Omega}=0,008~\mathrm A$

Найдём $U_{345}$ :

$U_{345}=U_0-U_{12}=40-16=24~\mathrm B$

Так как резисторы 3 и 45 соединены параллельно, то $U_{345}=U_3=U_{45}=24~\mathrm B$

Найдём I_3 :

$I_3=\frac{U_3}{R_3} =\frac{24~\mathrm B}{4000~\Omega} =0,006~\mathrm A$

Найдём $I_{45}$ :

$I_{45}=I_{345}-I_{3}=I_0-I_3=0,01-0,006=0,004~\mathrm A$

Резисторы 4 и 5 соединены последовательно, тогда $I_{45}=I_4=I_5=0,004~\mathrm A$

Найдём U_4 и U_5 :

$U_4=R_4I_4=2000\times0,004=8~\mathrm B$

$U_5=R_5I_5=0,004\times4000=16~\mathrm B$

ответ: $R_0=4000~\Omega$ , $I_0=0,01~\mathrm A$ , $I_1=0,002~\mathrm A$ , $I_2=0,008~\mathrm A$ , $I_3=0,006~\mathrm A$ , $I_4=I_5=0,004~\mathrm A$ , $U_1=U_2=16~\mathrm B$ , $U_3=24~\mathrm B$ , $U_4=8~\mathrm B$ , $U_5=16~\mathrm B$