Уравнение движения двух тел: x1 = 8t+0.5t^2 и x1=-4t+2t^2. - вопрос №1805214228174986 от R1net1 14.01.2021 11:35

Question

Физика: Уравнение движения двух тел: x1 = 8t+0.5t^2 и x1=-4t+2t^2. определите место встречи и её время. каким будет расстояние между телами через 4 с после начала движения?

R1net1 · Answer

Тела встретятся, когда координата тел совпадет
$x_1=x_2 \\ 8t+0,5t^2=-4t+2t^2 \\ 1,5t^2-12t=0 \\ t(1,5t-12)=0 \\ t_1=0 \cup t_2=8$

Из корней понятно, что тела изначально были в одной точке (что, впрочем, и так очевидно, т.к. у обоих уравнений координаты x0=0), а также то, что через 8с тела встретились вновь. Найдем координату точки встречи:
$x=8\cdot8+0,5 \cdot 8^2=96$

Расстояние между телами спустя 4с после начала движения найдем из разницы координат тел:
$| \Delta x|=|(8 \cdot 4 +0,5 \cdot 4^2)-(-4 \cdot 4 +2 \cdot 4^2)|=24$

ответ: место встречи - x=96; время встречи - 8с после начала движения; расстояние через 4 секунды после начала движения - 24м