Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение движения материальной точки вдоль оси ОХ имеет вид: х = 2 – t + 0,5 t3 (м). Найти координату х, скорость х и ускорение ах в момент времени t=2c, а также средние значения скорости и ускорения за промежуток времени от 0 до 2с.

Показать ответ

Ответ:

Zubactick

15.10.2020 17:25

Уравнение движения материальной точки:

$\displaystyle x(t)=2-t+0.5t^3$ м

Уравнение для скорости и ускорения легко найти простым дифференцированием:

$\displaystyle v(t)=\frac{d}{dt}x(t)=1.5t^2-1$ м/с

$\displaystyle a(t)=\frac{d}{dt}v(t)=3t$ м/с²

Значения величин в указанный момент времени:

$\displaystyle x(2)=2-2+0.5*2^3=4$ м

$\displaystyle v(2)=1.5*2^2-1=5$ м/с

$\displaystyle a(2)=3*2=6$ м/с²

Средние значения величин найдем как средние интегральные:

$\displaystyle =\frac{\int\limits^a_b {v(t)} \, dt }{b-a}=\frac{\int\limits^2_0 {1.5t^2-1} \, dt }{2}=0.5*(0.5t^3-t)|_0^2=0.5*(0.5*2^3-2)=$

м/с

$\displaystyle =\frac{\int\limits^2_0 {a(t)} \, dt }{2}=0.5\int\limits^2_0 {3t} \, dt=0.5*(1.5t^2)|_0^2=0.5*1.5*2^2=3$ м/с².

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

linagalkinaa

30.07.2021 07:45

Одноатомному газу, кількістю речовини 5 моль, передано кількість теплоти 4КДж.При цьому газ виконав роботу 8000 КДж. На скільки змінилась температура газу?...

rusnc

12.11.2022 18:56

Собраны три установки приборов по схемам, указанным на рисунке 204. В каком из них: а, б или в - рамка повернется вокруг оси, если замкнуть цепь? 1. а. 2. б. 3. в...

Gkdm

13.08.2022 08:14

№1 Крапля води, що має електричний заряд + q, з’єднується з іншоюкраплею,електричний заряд якої дорівнює –q. Визначити заряд краплі води,щоутворилась внаслідок злиття двох даних крапель.А....

IgnatBakaev

31.03.2023 08:53

1. Газ при адіабатичному процесі здійснив роботу 20 МДж. Як змінилася при цьому внутрішня енергія? 2. Яку роботу здійснив гелій масою 5 кг при його нагріванні на 30 К? 3. ККД теплового...

Brainly2233

09.09.2022 02:41

Трактор массой 11, 2 тонны оказывает давление на грунт 50 кпа. определите площадь соприкосновения гусениц трактора с грунтом....

отличник738

09.09.2022 02:41

Цинковый кубик с площадью основания 25 см квадратных лежит на столе. какое давление на стол он оказывает?...

Мария13122002

09.09.2022 02:41

Встакан налиты две несмешивающиеся жидкости — вода и сверху бензин. высота каждого слоя — 4 см. найти давление жидкости на высоте 1 см от дна сосуда...

maschachmil

09.09.2022 02:41

На прямой проводник длиной l=0,5 м, расположенный перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля, действует сила f=0,15 h. найти силу тока i, протекающего в проводнике, если магнитная...

Даниссиммо1

09.09.2022 02:41

Визначте з якою лінійною швидкістю рівномірно рухалося тіло по колу,радіус якого 40 м,якщо за 8 хв воно здіснило 40 обертів....

roman81rudi

09.11.2021 09:19

Проводник находится в равновесии в горизонтальном маrнитном поле с индукцией в=48 мtл. сила тока в проводнике i=23 a. уrол между направлением тока и вектором магнитной индукции а=60...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку