Уравнение движения точки имеет вид x = 4t, y = 3t. Координаты от начала до точки Определить время t на расстоянии до 10 м:

Когда поршень покоится, сила давления со стороны атмосферы и сила давления поршня компенсируют силу давления со стороны газа в цилиндре: P1 = P0 + (mg)/S. пусть в этот момент расстояние от поршня до дна цилиндра равно h

когда лифт движется вверх с ускорением, на поршень со стороны лифта действует сила инерции ma, направленная вертикально вниз. эта сила инерции, сила давления со стороны атмосферы и сила тяжести компенсируют силу со стороны газа в цилиндре: P2 = P0 + m (g + a). пусть поршень опустился на величину x от своего первоначального положения, тогда расстояние от дна цилиндра до поршня равно h2 = h - x

так как изменением температуры можно пренебречь, то справедлив закон Бойля-Мариотта:

P1 S h = P2 S (h - x)

(P0 + (mg)/S) S h = (P0 + (m (g + a))/S) S (h - x)

(P0 h)/(h - x) + (mgh)/(S (h - x)) = P0 + (m (g + a))/S

P0 ((h/(h-x)) - 1) = (m/S) * (g + a - (gh)/(h-x))

P0 * (x/(h-x)) = (m/S) * (a - g * (x/(h-x)))

m = (P0 x S)/((h-x) (a - g * (x/(h-x)))

пусть x/(h-x) = t. тогда

m = (P0 S t)/(a - gt)

t = 0.025/(0.2-0.025) ≈ 0.1428571

m = (10^(5)*10^(-3)*0.1428571)/(4-9.8*0.1428571) ≈ 5.5 кг

t = 10 час

Объяснение:

Потенциальная энергия воды Ep, Дж:

Ер=mgh; где

m - масса воды, кг

g - ускорение свободного падения, g≅10 м/с²;

h - высота плотины ГЭС, м

Количество энергии W₀, Дж, преобразованной из потенциальной энергии воды в электрическую на генераторах ГЭС с учетом КПД:

W₀=Ep*η; где

η - КПД процесса преобразования

Количество электроэнергии W₀₁, Дж, необходимое для работы лампочки в течение времени t, с:

W₀₁=P*t; где

Р - мощность потребителя (лампочки), Вт

Подставим все в одну формулу, ивыразим из нее величину времени t:

Ep*η=P*t;

t=Ep*η/P;

t=mghη/P.

Переведем необходимые величины в систему СИ

m = 8 т=8*10^3 кг:

η = 90%=90/100=0.9.

Подставим:

t=8*10^3*10*20*0.9/40=36000 c=10 час