Уравнение колебаний точки имеет вид x = 6 sin 50 пиt (см). Указать величину амплитуд колебания, частоту , период и начальную фазу. Вычислить: 1)величину смещения для фазы пи/6; 2) наибольшее значение скорости колеблющейся точки
(A=6 см; ν = 25 Гц; T=0,04 c; x ₁=3 см; υ=9,42 м/с)
Объяснение:
Дано:
Розв’язання.
Оскільки початкова швидкість каменя дорівнює нулю, його механічна енергія дорівнює початковій потенціальній енергії Е = mgh0. На висоті 8 м камінь має і потенціальну, і кінетичну енергії. За відсутності опору повітря механічна енергія каменя зберігається, тому
Звідси знаходимо: Коло поверхні землі потенціальна енергія каменя дорівнює нулю, а механічна енергія дорівнює кінетичній енергії Отже, звідки
Перевіряємо одиниці величин:
Підставивши числові значення величин, отримаємо: v1 = 9 м/с і v1 = 15,5 м/с.
Відповідь: 9 м/с; 15,5 м/с.