Уравнение колебания материальной точки массой 5 г имеет вид x=15sin4t. см .определить частоту колебания ,возвращающую силу кинетическую энергию точки в моменты времени t/6 и t/3
Из аргумента гармонической функции следует, что циклическая частота ω = 2пf = 4 рад с⁻¹ Следовательно f = ω/2п = 4/6,28 = 0,637 Гц Дифференцируя уравнение движения можно найти скорость и ускорение, необходимые для определения кинетической энергии и силы. E = mx'²/2 = mω²Cos²ωt F = mx'' = - ω²mSinωt
при t = T/6 фаза равна ωt = (2п/T)(T/6) = п/3 = 60° E = 0.005*16*Cos²60° = 0.02 Дж F = -16*0.005*Sin60° = -0.07 Н
при t = T/3 фаза равна (2п/T)(T/3) = 2п/3 = 120° E = 0.005*16*Cos²120° = 0.02 Дж F = -16*0.005*Sin120° = -0.07 Н
ω = 2пf = 4 рад с⁻¹
Следовательно
f = ω/2п = 4/6,28 = 0,637 Гц
Дифференцируя уравнение движения можно найти скорость и ускорение, необходимые для определения кинетической энергии и силы.
E = mx'²/2 = mω²Cos²ωt
F = mx'' = - ω²mSinωt
при t = T/6 фаза равна ωt = (2п/T)(T/6) = п/3 = 60°
E = 0.005*16*Cos²60° = 0.02 Дж
F = -16*0.005*Sin60° = -0.07 Н
при t = T/3 фаза равна (2п/T)(T/3) = 2п/3 = 120°
E = 0.005*16*Cos²120° = 0.02 Дж
F = -16*0.005*Sin120° = -0.07 Н