Для начала найдём время, за которое тело максимально поднимется вверх. Уравнение скорости для него выглядит так: v=v0-gt; так как в верхней точке скорость равна нулю, то 0=v0-gt; t=V0/g; t=4/10=0.4 с. Оба тела в поле тяжести движутся с одинаковым ускорением. Значит его влияние можно игнорировать и считать, что тела движутся без ускорения, одно вертикально вверх, другое горизонтально с одинаковыми по модулю скоростями. За время t=0.4 c каждое тело пройдёт расстояние l=vt; l=4*0.4=1.6 м. расстояние между ними найдём по теореме Пифагора: L=SQRT(l^2+l^2); L=2.263 м (округлённо)
Дано: m = 2кг; M = 5 кг; k = 0,1; Определить T - ? Решение. Составим уравнения движения для каждого груза отдельно: am = gm – T(1); aM = T – kgM(2); Сложим почленно и упростим: a(m + M) = gm – kgM; Из полученного уравнения находим ускорение: a = g(m –kM)/(m + M); подставим значение ускорения в уравнение (1): gm(m –kM)/(m + M) = gm – T; Находим силу натяжения нити: T = gm – gm(m – kM)/(m+ M) = gm (1 – (m – kM)/(m + M); Упростим выражение: T = gmM( 1 + k)/(m + M); Вычислим: T = 10Н/кг*2кг*5кг*(1 + 0,1)/(2 + 5)кг = 15,7 Н. ответ: Т=15.7Н
t=V0/g; t=4/10=0.4 с.
Оба тела в поле тяжести движутся с одинаковым ускорением. Значит его влияние можно игнорировать и считать, что тела движутся без ускорения, одно вертикально вверх, другое горизонтально с одинаковыми по модулю скоростями.
За время t=0.4 c каждое тело пройдёт расстояние l=vt;
l=4*0.4=1.6 м.
расстояние между ними найдём по теореме Пифагора: L=SQRT(l^2+l^2);
L=2.263 м (округлённо)
Определить T - ?
Решение. Составим уравнения движения для каждого груза отдельно: am = gm – T(1); aM = T – kgM(2); Сложим почленно и упростим: a(m + M) = gm – kgM; Из полученного уравнения находим ускорение: a = g(m –kM)/(m + M); подставим значение ускорения в уравнение (1): gm(m –kM)/(m + M) = gm – T; Находим силу натяжения нити: T = gm – gm(m – kM)/(m+ M) = gm (1 – (m – kM)/(m + M); Упростим выражение: T = gmM( 1 + k)/(m + M); Вычислим:
T = 10Н/кг*2кг*5кг*(1 + 0,1)/(2 + 5)кг = 15,7 Н.
ответ: Т=15.7Н