При скатывании диска массой m с с высоты h его потенциальная энергия mgh преобразовывается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения: mgh=mv^2/2+Jw^2/2, где J - момент инерции диска. Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска. Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3
По уравнению теплового баланса, которое гласит, что теплота полученная равна теплоте отданной составим уравнение.
Qполученная=Qотданная
Теперь представим, что холодная вода нагрелась до x градусов, а горячая охладилась до x градусов, найдём этот x и узнаем температуру смеси.
4200*40*(x-20)=4200*50*(60-x) - мы получили это благодаря формуле Q=c*m*(t2-t1) и обратная ей которая используется для того чтобы найти сколько теплоты тело отдало Q=c*m*(t1-t2)
t1 - начальная температура
t2 - конечная температура
m - масса
c - удельная теплоёмкость
У воды всегда удельная теплоёмкость равна 4200 Дж/кг*C
Решаем уравнение и получаем, что наш x равен 42,2 градуса по Цельсию.
Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска.
Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3
42,2 градуса Цельсия
Объяснение:
По уравнению теплового баланса, которое гласит, что теплота полученная равна теплоте отданной составим уравнение.
Qполученная=Qотданная
Теперь представим, что холодная вода нагрелась до x градусов, а горячая охладилась до x градусов, найдём этот x и узнаем температуру смеси.
4200*40*(x-20)=4200*50*(60-x) - мы получили это благодаря формуле Q=c*m*(t2-t1) и обратная ей которая используется для того чтобы найти сколько теплоты тело отдало Q=c*m*(t1-t2)
t1 - начальная температура
t2 - конечная температура
m - масса
c - удельная теплоёмкость
У воды всегда удельная теплоёмкость равна 4200 Дж/кг*C
Решаем уравнение и получаем, что наш x равен 42,2 градуса по Цельсию.