Урыбака василия есть новая двухместная резиновая лодка.когда василий садится в эту лодку один, она погружается в воду на треть своего объема. когда вместо василия в лодку садится его приятель, она погружается на 3/8 своего объема. какова масса лодки? какая часть объема лодки будет погружена в воду, когда рыбаки сядут в лодку вместе? масса василия равна 75 кг, масса его приятеля - 90 кг.
Вес Василия и лодки:
F = (75+X)*g - здесь X - масса лодки (1)
В этом случае сила Архимеда:
F = ρ*g (1/3)*V = (1000/3)*V *g (2)
Приравняем (2) и (1)
1000*V/3 = (75+X) - здесь g сократили. (3)
Аналогично:
2)
Вес приятеля и лодки:
F = (90+X)*g - здесь X - масса лодки (4)
В этом случае сила Архимеда:
F = ρ*g (3/8)*V = (3000/8)*V *g (5)
Приравняем (5) и (4)
3000*V/8 = (90+X) - здесь g сократили. (6)
3)
Решим систему уравнений (3) и (6)
Получим:
1000*V = 225 + 3*X
3000*V = 720 +8*x
Отсюда:
X = 45 кг
V = 0,36 м³
4)
А если сядут вдвоем:
1000*k*V = (75+90+X)
360*k = 210
k = 210/360 = 21/36 = 7/12 объема.