Ускорение при трогании с места автомобиля массы m равно a. Если коэффициент сопротивления, действующий на движение, равен µ, какова будет сила тяжести?

Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.

Запишем уравнения движения тела по оси y:

y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.

h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:

D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.

Тогда корни квадратного уравнения равны:

t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:

t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:

[t=0,7сt=0,3с

Ось ОХ направить вдоль нормали по направлению к стене. Вместо дельта буду писать (д ).Дано:д Р=1,77 Н*с;v=25м/с; А=45 градусов. Найти m. Решение: Согласно основному уравнению динамики мартериальной точки импульс силы( векторы) F*дt=дР. По третьему закону Ньютона изменение импульса преграды равно минус изменение импульса тела..Импульс тела дР1=Р2-Р1( в векторном виде) ; в скалярном дР1 =-Р2 cosA -P1 cosA =-2mv cosA, тогда изменение импульса преграды дР =-дР1 ; дР =2mv cosA; m=дР /2VcosA =1,77* корень из 2/2*25*1=0,05 кг