selix2017

25.01.2021 10:09 •  Физика

Утка летела по горизонтальной прямой AB с постоянной скоростью v. В нее бросил камень неопытный «охотник», причем бросок был сделан без упреждения, т. е. в момент броска направление скорости камня (угол α к горизонту) было как раз на утку. Величина начальной скорости камня равна v. На какой высоте h летела утка, если камень все же попал в нее? Ускорение свободного падения g. Сопротивлением воздуха, размером утки и ростом «охотника» пренебречь решить. Почему у меня ответ выходит отличным от пособия? В пособии: h=2u(vcosa-u)tg^2(a)/g

У меня решение:

vtcosa=hctga+ut

(1) t=hctga/(vcosa-u)

(2)h=vtsina-(gt^2/2)

подставляя первое во второе

h((hctg^2(a)/(vcosa-u)^2)-(2vsinactga/g(vcosa-u))+2/g)=0

h=0 либо

hctg^2(a)/(vcosa-u)^2=(2vsinactga/g(vcosa-u))-2/g

hctg^2(a)/(vcosa-u)^2=(2vcosa/g(vcosa-u))-2/g

h=(2vcosa(vcosa-u)-2(vcosa-u)^2)tg^2(a)/g