В цепь переменного тока с частотой f = 50Гц включены последовательно катушка (активное сопротивление Rк = 7 Ом и индуктивность L = 127,5 мГн), конденсатор ёмкостью C = 113,5 мкФ и резистор R = 9 Ом. Начертить схему цепи и определить:
1. Индуктивное XL, ёмкостное XC, и полное Z сопротивление цепи;
2. Ток в цепи I;
3. Приложенное напряжение U, если известно, что UL = 120В
4. Активную P, реактивную Q и полную S мощности цепи, а также коэффициент мощности всей цепи cosφ
Построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжения. Какая ёмкость должна быть в цепи, чтобы возник резонанс напряжений.
Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: →
→ → → → →
Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα)
Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma отсюда a=(Fтяг -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.