. В цепи со смешанным соединением сопротивлений (см. рисунок) U2=Uab=10 В, R1=2,5 Ом, R2=10 Ом, R3=50 Ом, R4=50 Ом , R5=10 Ом, R6=40 Ом, Rо=1 Ом. Вычислить токи, напряжения и мощности каждого участка и всей цепи, Определить э.д.с. Е цепи. Составить баланс мощностей.

Объяснение:

1)

Упростим схему.

Все пары резисторов, соединенных параллельно, будем заменять одним резистором.

R₁₂ = R₁·R₂ / (R₁+R₂) = 2,5·10 / (2,5 + 10) = 2 Ом

R₃₄ = R₃·R₄ / (R₃+R₄) = 50·50 / (50 + 50) = 25 Ом

R₅₆ = R₅·R₆ / (R₅+R₆) = 10·40 / (10 + 40) ≈ 8 Ом

Теперь все резисторы соединены последовательно.

Общее сопротивление:

Rэкв = R₀ + R₁₂ + R₃₄ + R₅₆ = 1 + 2 + 25 + 8 = 36 Ом

2)

Заметим, что U₂ = 10 В

а это значит, что

U₁ = U₂ = 10 В

Общий ток:

I = U₁/R₁₂ = 10/2 = 5 А

I₁ = U₁ /R₁ = 10/2,5 = 4 А

I₂ = U₂ / R₂ = 10 / 10 = 1 А

I₀ = I = 5 A

U₀ = I₀·R₀ = 5·1 = 5 В

Далее, аналогично:

U₃₄ = U₃ = U₄ = I·R₃₄ = 5·25 = 125 В

I₃ = I₄ = U₃/R₃ = 125 / 50 = 2,5 А

U₅₆ = U₅ = U₆ = I·R₅₆ = 5·8 = 40 В

I₅ = U₅/R₅ = 40/10 = 4 А

I₆ = U₆ / R₆ = 40/40 ≈ 1 А

3)

I = ЭДС / Rэкв

ЭДС = I·Rэкв = 5·36 = 180 В

Баланс мощностей попробуй проверить сам.

Рассчитай мощность каждого резистора.

Например:

P₁ = I₁·U₁ = 4·10 = 40 Вт

И так для каждого резистора.

Просуммируй и сравни с общей мощностью:

Pэкв = I·ЭДС = 5·180 = 900 Вт

Объяснение:

U1 = U2=Uab=10 В,

R1=2,5 Ом,

R2=10 Ом,

R3=50 Ом,

R4=50 Ом ,

R5=10 Ом,

R6=40 Ом,

Rо=1 Ом

Решение

I1=U2/R1 = 10/2.5 = 4 A

I2 = U2/R2 = 10/ 10 = 1A

Io = I1+I2 = 4+1 = 5 A

Uo = Ro*Io = 1*5 = 5 B

I3 = I4 = Io / 2 = 5/2 = 2.5 A

U3 = U4 = I3*R3 = 2.5*50 = 125 B

r56 = R5*R6 / (R5+R6) = 10*40 / (10+40) = 8 Ом

U6=U5 = Io*r56 = 5*8 = 40 B

I5= U5/R5 = 40 / 10 = 4 A

I6= U6/R6 = 40 / 40 = 1 A

ЭДС

E=U1+U5+U3+Uo = 10+40+125+5= 180 B

Общий ток

I=Io = 5 A

Общая мощность

P=E*I = 180*5 = 900 Вт.

баланс мощностей

P = P1+P2+P3+P4+P5+P6+Po    (P1=I1*U1 . P2=U2*I2...)

900 = 4*10 + 1*10 + 2.5*125 + 2.5*125 + 40*4+ 40*1 + 5*5 = 900

900Вт = 900Вт