2) Последовательно соединённые батарейки дают напряжение:
Uo = N*U = 3*1,5 = 4,5 В
Т.к. все элементы цепи соединены последовательно, a r = const, то найдём общее сопротивление цепи при Rmin и Rmax, чтобы найти диапазон значений силы тока (при последовательном соединении сила тока в цепи одинакова в любой её точке):
Ro(min) = r + Rmin = 2 + 3,8 = 5,8 Ом
Ro(max) = r + Rmax = 2 + 4,2 = 6,2 Ом
Imax = Uo/Ro(min) = 4,5/5,8 = 0,776 A = 776 мА
Imin = Uo/Ro(max) = 4,5/6,2 = 0,726 A = 726 мА
Номинал резистора +/-5% указывает на то, что значение сопротивления R может быть в пределах от 3,8 до 4,2 Ом, значит диапазон силы тока Imin-Imax будет в пределах от 726 до 776 мА.
3) P = I²*R
Для лампы:
Рmin = Imin²*r = 0,726²*2 = 1,05 Вт
Рmax = Imax²*r = 0,776²*2 = 1,2 Вт
ответ: 3,8 Ом, 4,2 Ом; от 726 мА до 776 мА; 1,05 Вт, 1,2 Вт.
Сначала вращается только колесо. Все точки колеса движутся по окружности за счёт центростремительной силы Fцс. Однако по отношению к оси АА' момент этой силы равен нулю, т.к. сила Fцс направлена перпендикулярно через эту ось - её плечо равно нулю. На скамью Жуковского никакие силы, кроме вертикальных (сила реакции пола N и сила тяжести человека mg), не действуют. Моменты этих вертикальных сил также равны нулю, т.к. они сонаправлены с осью АА' - они не стремятся повернуть скамью вокруг этой оси. Всё это согласуется с законом сохранения момента импульса:
Если суммарный момент сил, действующих на тело или систему тел, имеющих неподвижную ось вращения, равен нулю, то изменение момента импульса также равно нулю, т.е. момент импульса системы остаётся неизменным:
ΔL = 0, L = const.
Система тел (скамья-человек-колесо) в начальный момент наблюдения имеет момент импульса, равный моменту импульса колеса (т.к. скамья с человеком не вращается):
L1 = L(к) = I1*ω1
После поворота оси вращающегося колеса момент импульса системы должен остаться неизменным, т.е. равным L1. И действительно, при повороте оси колеса на угол α = 90° к оси АА' проекция момента импульса L1 на ось Y (Y = АА') равна:
L1(y) = L1*cosα = L1*cos90° = L1*0 = 0
А скамья с человеком приходит во вращение, и её момент импульса равен:
L2 = L1
L2 = I2*ω2 => I2*ω2 = I1*ω1 (***)
Для того, чтобы узнать изменение кинетической энергии системы, найдём кинетическую энергию системы до и после изменения положения оси колеса. Кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий тел, её составляющих:
Дано:
r = 2 Ом
R = 4 Ом
N = 3
U = 1,5 В
n = 5%
Rmin, Rmax, Imin-Imax, Pmin, Pmax - ?
1) Найдём минимальное и максимальное значения сопротивления резистора:
Rmin = R*(1 - n/100) = R*(1 - 0,05) = R*0,95 = 4*0,95 = 3,8 Ом
Rmax = R*(1 + n/100) = R*(1 + 0,05) = R*1,05 = 4,2 Ом
2) Последовательно соединённые батарейки дают напряжение:
Uo = N*U = 3*1,5 = 4,5 В
Т.к. все элементы цепи соединены последовательно, a r = const, то найдём общее сопротивление цепи при Rmin и Rmax, чтобы найти диапазон значений силы тока (при последовательном соединении сила тока в цепи одинакова в любой её точке):
Ro(min) = r + Rmin = 2 + 3,8 = 5,8 Ом
Ro(max) = r + Rmax = 2 + 4,2 = 6,2 Ом
Imax = Uo/Ro(min) = 4,5/5,8 = 0,776 A = 776 мА
Imin = Uo/Ro(max) = 4,5/6,2 = 0,726 A = 726 мА
Номинал резистора +/-5% указывает на то, что значение сопротивления R может быть в пределах от 3,8 до 4,2 Ом, значит диапазон силы тока Imin-Imax будет в пределах от 726 до 776 мА.
3) P = I²*R
Для лампы:
Рmin = Imin²*r = 0,726²*2 = 1,05 Вт
Рmax = Imax²*r = 0,776²*2 = 1,2 Вт
ответ: 3,8 Ом, 4,2 Ом; от 726 мА до 776 мА; 1,05 Вт, 1,2 Вт.
Дано:
I1, I2, ω1, α = 90°
ΔEк - ?
Сначала вращается только колесо. Все точки колеса движутся по окружности за счёт центростремительной силы Fцс. Однако по отношению к оси АА' момент этой силы равен нулю, т.к. сила Fцс направлена перпендикулярно через эту ось - её плечо равно нулю. На скамью Жуковского никакие силы, кроме вертикальных (сила реакции пола N и сила тяжести человека mg), не действуют. Моменты этих вертикальных сил также равны нулю, т.к. они сонаправлены с осью АА' - они не стремятся повернуть скамью вокруг этой оси. Всё это согласуется с законом сохранения момента импульса:
Если суммарный момент сил, действующих на тело или систему тел, имеющих неподвижную ось вращения, равен нулю, то изменение момента импульса также равно нулю, т.е. момент импульса системы остаётся неизменным:
ΔL = 0, L = const.
Система тел (скамья-человек-колесо) в начальный момент наблюдения имеет момент импульса, равный моменту импульса колеса (т.к. скамья с человеком не вращается):
L1 = L(к) = I1*ω1
После поворота оси вращающегося колеса момент импульса системы должен остаться неизменным, т.е. равным L1. И действительно, при повороте оси колеса на угол α = 90° к оси АА' проекция момента импульса L1 на ось Y (Y = АА') равна:
L1(y) = L1*cosα = L1*cos90° = L1*0 = 0
А скамья с человеком приходит во вращение, и её момент импульса равен:
L2 = L1
L2 = I2*ω2 => I2*ω2 = I1*ω1 (***)
Для того, чтобы узнать изменение кинетической энергии системы, найдём кинетическую энергию системы до и после изменения положения оси колеса. Кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий тел, её составляющих:
Ек1 = I1*ω1²/2 + I2*ω2²/2 = I1*ω1²/2 + 0 = I1*ω1²/2
Ек2 = I1*ω1²/2 + I2*ω2²/2
ΔЕк = Ек2 - Ек1 = (I1*ω1²/2 + I2*ω2²/2) - I1*ω1²/2 = I2*ω2²/2
Выразим угловую скорость ω2 из (***):
I2*ω2 = I1*ω1
ω2 = I1*ω1/I2 - подставим в уравнение для ΔЕк:
ΔЕк = I2*ω2²/2 = (I2/2)*(I1*ω1/I2)² = (I2/2)*(I1²*ω1²/I2²) = I1²*ω1²/(2*I2)
Очевидно, что изменение кинетической энергии системы положительно, т.е. при повороте оси колеса на 90° кинетическая энергия системы увеличилась.