В два сообщающихся вертикальных цилиндрических сосуда с поперечными сечениями S1=40 см2 и S2=80 см2 помещены одинаковые льдинки, частично погруженные в воду. Одна из льдинок привязана тонкой нитью к дну сосуда, а другая подвешена на нити к неподвижной опоре (см. рисунок). Силы натяжения обеих нитей одинаковы по модулю и равны T=0,4 Н. Какой объем воды и в какую сторону протечет через соединительную трубку при полном таянии обеих льдинок? ответ выразите в мл, округлив до целого числа. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг, плотность воды 1000 кг/м3.
Из левого сосуда в правый
Из правого сосуда в левый
Время полета по горизонтали t =S/V0 = 2,5h/V0.
Время падения найдем из формулы h = g*t^2/2. Отсюда t = (2h/g)^1/2.
Таким образом, имеем 2,5h/V0 = (2h/g)^1/2. Или 6,25* h²/V0² = 2h/g. Или 6,25h/V0² = 2/g. Отсюда h = 2*V0²/6,25g = 2*30²/62,5 = 28,8 м.
S = 2,5h = 2,5 *28,8 = 72 м