В электролитическую ванну с раствором серной кислоты погружают на одинаковую глубину h два длинных и тонких вертикальных стержня на небольшом расстоянии друг от друга (диаметр стержней и расстояние между ними намного меньше h). К стержням подключили источник постоянного напряжения, и за 1 минуту в ванне выделилось 16 мг водорода. Затем стержни погрузили в ванну на глубину 2h, и теперь при подключении того же источника за одну минуту выделилось 26 мг водорода. Какая масса водорода выделится за минуту в аналогичном опыте, если стержни погрузить на глубину 5h? Сопротивление стержней и внутреннее сопротивление источника намного меньше сопротивления электролита даже при максимальном погружении. ответ запишите в мг, с точностью до целого значения, без указания единиц измерения.
кг
м
°
кг
м/с
м/с
Найти:
Решение:
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
,
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
При этом h2 аналогично h1 равен:
Перепишем ЗСЭ в виде:
Откуда cosβ:
°